DES MATHEMATIQUES. Faut. V. Liv. I. 4*9est fondé à penser qu’un juge qui dans des affaires épineusesne se tromperoit qu’une fois sur dix, seroit un bon juge ; etce qui paroît le prouver, c’est que dans des tribunaux lesmieux composés , il s’en faut beaucoup qu’il y ait toujoursunanimité , et môme que bien souvent il y a partage. On a re-marqué que dans la plupart de ces jugemens malheureux oùl’innocent a succombé, comme ceux îles Calas, &c. âic. il n’va eu pour la condamnation que la pluralité tout jufte exigéepar la loi $ une voix de plus qui leur eût été favorable , leseût sauvés. Ilien meme n’est plus ordinaire que de voir sursept à huit juges , un ou deux d’un avis different des autres.On pourroit donc estimer la capacité d’un bon juge de ne sétromper qu’une lois sur dix , et dans ce cas , cette capacité ,en style de probabilité, doit être exprimée par , c’est-à-direqu’il y a 9 contre i à parier que son jugement-sera conformeà l’équité , et î contre 9 qu’il pourroit bien être erroné.

Nous abandonnerons ici notre auteur , pour résoudre un.petit problème élémentaire sur cette matière. On suppose untribunal composé de trois juges, desquels le degré de capacitésoit exprimé par ~ , on demande quel risque un homme cour-roit d’y être condamné injustement.

La question se réduit en effet à la même que de déterminerquelle probabilité il y auroit, en jetant trois dés marqués deneuf laces blanches et d’une noire, d’amener trois faces noires,ou deux, ou une, ou point. Or on sait que cela se trouveroitdans ce cas, en élevant le binôme 9 + 1 au cube, parce qu’ily a trois dés, ce qui donne 729 -+- 24$ + 27 +• 1, c’est-à-direque sur 1000 combinaisons des faces de ces dés, il y en a 729qui donneront tout blanc, 240 qui donneront une face noire,27 qui en donneront deux , et 1 seulement pour trois. Demême donc qu’il y a une probabilité exprimée par ou

1000 contre 1 à parier qu’on n’amènera pas les trois facesnoires, il y a également 1000 contre 1 à parier que les troisjuges ne s’accorderont pas à se tromper , et conséquemmentil y auroit dans ce cas une probabilité exprimée par T ~; qu ilsne se sont pas trompés , et contre 1 à parier pour 1 in-nocence du condamné.

Supposons le maintenant condamné par deux voix , on trou-vera que la probabilité que les juges ne se sont pas trompés,’est exprimée par ou i| à peu près , et que celle qu’ils

ont pu se tromper , est exprimée par Ainsi il y auroitseulement 1 à parier contre 4° que le condamné l’est injuste-ment , et 3 g contre 1 qu’il l’est équitablement ; reste à savoirsi un pareil degré de probabilité est suflisant pour prononcersur la vie d’un homme. Il semble qu’on peut dire que non ,