DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. II. / { 55réitérées et des tâtonnemens , à construire quelques lunettesachromatiques d’une grande bonté. Mais le principe une loistrouvé , cette construction pouvoit et devoit être soumise à desdéterminations mathématiques et certaines. Connoissant, parexemple , les rapports de réfraction et de dispersion des cou-leurs dans deux matières différentes , c’est un problème sus-ceptible de résolution , que de déterminer les sphéricités desobjectifs à combiner entr’eux , pour former une image à dis-tance donnée. C’étoit encore un problème important, que d'exa-miner si l’on ne pourroitpas , au moyen d’un plus grand nombrede surfaces réfringentes, corriger en même-temps l’aberrationcausée par la différente réfrangibilité , et celle qui résulte dela sphéricité. C’étoit encore un objet intéressant, que de dé-terminer parmi toutes ces combinaisons de sphéricité , quelleest celle qui doit produire le meilleur effet , ou qui est laplus facile à exécuter.

Tels sont les principaux problèmes qui se présentoient dupremier abord aux recherches des géomètres. M. Clairaut futun des premiers à entrer dans cette carrière digne de lui , etpublia le résultat de ses recherches sur ce sujet par un premiermémoire donné à l’académie en 1762 , qu’à cause de son iin-lortance , cette compagnie jugea à propos de faire imprimerpar anticipation dans son volume de 17^6. On a encore de■ VI. Clairaut deux mémoires sur le même objet, l’un imprimédans le volume de i j 5 j y quoique de la date de 1762 , et ledernier enfin imprimé dans le volume de 1762. M. d’Alemberts’en est aussi occupé , soit dans ses Opuscules mathématiques,dont le troisième volume contient un savant mémoire sur leslunettes achromatiques, soit dans diverses suites de ce premier,qu’on lit parmi ceux de l’académie de 1764 , 1765 et 1767.

M. Euler ne pouvoit être un des derniers à entrer dans cettecarrière, lorsqu’il eut reconnu le peu de justesse du principequi l’avoit séduit pendant un temps. On peut même dire qu’ilavoit de l’avance sur tout autre par ses recherches antérieures.On trouve ses méditations ultérieures sur le même sujet , enpartant des faits établis par M. Dollond , dans les Mémoiresde l’académie de Berlin , et surtout dans sa savante Dioptrique,où la matière paroît épuisée. O11 lira aussi dans les mêmes mé-moires pour les années 1762 et suivantes , divers morceaux deM. Béguelin, tout à fait intéressans par la clarté qui y règne,ainsi que par les observations de pratique que contient l’un d’eux.

On seroit fondé à s’étonner si un sujet aussi intéressant n’eûtpas été l’objet d’un des piix que les académies ont coutume deproposer pour exciter les savans à éclaircir les matières les plusdifficiles. Les premières lunettes de M. Dollond furent à peine