DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. II. 45 7par le père Pézenas et M. Leroy ; enfin les opuscules de l’abbéde Rochon , et ses derniers ouvrages.

Ce seroit ici le lieu d’exposer la méthode analitique employéepar les géomètres dont on vient de parler, pour se conduiredans leurs recherches ; mais comme les calculs et les expressionsen sont d’une assez grande complication , nous nous bornonsici à donner une idée légère de cette méthode , en renvoyant desdétails plus instructifs à une note qui suivra cet article.

Le premier pas à faire dans cette recherche , étoit ( 1 ) des’assurer de la proportion qui se trouve entre la réfraction duverre commun et celle du cristal d’Angleterre ; puisque la des-truction des couleurs dépend de cette différence , rien n’est plusessentiel que de la bien constater. M. d’Alembert admet dans sescalculs que le rapport des sinus dans le verre commun est 1 , 55,tandis que dans le cristal d’Angleterre il est 1 , 6; ce n’est pas qu’ilregarde ce rapport comme absolument constant $ mais il donneles moyens de corriger les erreurs qui naîtroient de la plus oumoins grande quantité de cette différence.

D’après ce principe, M. d’Alembert voulut réaliser sesformules dans la construction de deux objectifs, composés detrois lentilles immédiatement appliquées l’une sur l’autre, dontles deux extérieures sont de verre commun , et celle du milieu,de cristal d’Angleterre , et il détermina la proportion des rayonsde leurs surfaces : ensuite il examina les avantages et les désa-vantages des deux objectifs , et il trouva que ces constructionsétoient telles, que des erreurs beaucoup plus grandes que cellesque peuvent introduire dans la détermination des rayons de leurcourbure, quelques petites quantités négligées à dessein dans lecalcul, ne nuiroient pas sensiblement à la bonté de ces verres.

On avoit construit en Angleterre un objectif achromatique ,composé de trois lentilles, dont celle du milieu étoit dé cristald’Angleterre ; il avoit trois pouces et demi d’ouverture , la lunetteà laquelle il fut appliqué n’a voit que trois pieds de long, & gros-sissoit cent cinquante fois le diamètre des objets, c’est-à-dire , àpeu près autant qu’une bonne lunette de quarante pieds j maison n’avoit point donné les proportions que l’on y avoit adoptées ,et M. Dollond n’y étoit probablement arrivé que par tâtonnement}en sorte que l’instrument pouvant paroître susceptible d’un effetplus considérable , M. d’Àlembert proposa une nouvelle com-binaison de trois lentilles , dont l’une seroit un ménisque deverre commun, celle du milieu un autre ménisque de cristal , etla dernière une lentille de verre commun bi convexe. On sait

(i) Ici s’arrête le manuscrit. J’ai continué sur les Mémoires de l’académie dessciences en 1764 , 1765 et 1767.

Tome III.

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