DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lir. TI. 433lentille et celle qui est la plus petite , on aura aussitôt les rayonsdes surfaces de cette lentille, par le moyen t!es propositionsprécédentes.
Le nombre x déterminant ainsi tant la forme d’une lentille,que la grandeur de son aberration , on pourroit l’appeler Xindex
de cette lentille : et si pour abréger le calcul, on fait f=z~^dl r , f
et g-=.— L -, l’aberration sera exprimée
Journal des Savans , octobre, 1762, page 676, in-\°.
(1) Nous ne continuerons pas de transcrire ici le reste decette analyse, il nous suffira de l’indiquer. Le problème X con-siste à trouver la valeur des aberrations pour quatre lentilles ,( p. 676. ) et la formule peut s’étendre à un nombre quelconquede verres.
Etant donnés les foyers de plusieurs lentilles et leurs situa-tions, on détermine la forme quelles doivent avoir pour qu’il11’y ait point d’aberration , en égalant à zéro la valeur de l’aber-ration qui répond au nombre de lentilles , et il y en a tou-jours plusieurs que l’on peut faire varier à volonté , suivantqu’on en aura besoin pour les ouvertures des lentilles ou lesautres circonstances relatives au but de l’instrument proposé.L’auteur donne des exemples pour composer une lunette exempted’aberration de sphéricité.
On y voit que l’aberration produite par les lentilles ne pour-ra s’anéantir hi elles sont toutes deux convexes ou concaves,de quelque forme quelles soient, et de quelque manière qu’onles ait disposées. La même chose arrive dans un nombre quel-conque de lentilles, lorsqu’elles sont toutes convexes ou toutesconcaves, car toutes les lentilles dont les surfaces sont dessegmens de superficie sphérique, produisent des aberrationsde leurs foyers , parce qu’elles plient trop les rayons de lumièrepar la réfraction , d’où I on apperçoit facilement qu’une len-tille convexe ajouée à d'autres lentilles convexes, ou une len-tille concave à d’autres lentilles concaves , multiplie les erreursproduites par les premières. C’est pourquoi afin que l’aberra-tion du dernier foyer devienne nulle , il faut qu’il y ait deslentilles, les unes convexes, les autres concaves, afin que l’excèsde courbure des rayons dans un sens , soit corrigé par un autre
(1) Une absence forcée du cit. deFortia , qui s’étoit chargé de revoir etde compléter celte histoirede l’Optique,m’a obligé de le remplacer, et de sup-pléer la plus grande partie de ce quireste à dire à ce sujet.
Montucla ayant annoncé beaucoupd’articles qui étoient à peine commen-cés , je n’ai pas cru devoir placer icile reste du mémoire de Klingenstierna,qui m’a paru trop hérissé de calculs.
de la Lande.
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