6o8 HISTOIRE

gens,' il n’y en a aucun qui ait mérité sur ce point la recon-noissance des géomètres.

Ladémonstrationd’Huygens , ( Opéra varia , t. 1 .), est fondéesur la considération de l’équilibre d’un plan chargé de plusieurspoids égaux, et appuyé sur une ligne droite; mais cette dé-monstration , quoique ingénieuse et exempte des diflicultés aux-quelles celle d’Archimède est sujette, ne paroît pas à l’abride toute objection ; au reste il suffit que ce principe soit constant.

Le principe du levier-droit et hori/.ontal une fois posé, onen peut déduire les lois de l’équilibre dans les autres machines,et en général dans quelque système de puissances que ce soit.C’est ce que plusieurs auteurs ont fait, surtout la Hire, dansson Traité de Mécanique , imprimé dans le neuvième volumedes anciens mémoires de l’Académie de Sciences de Paris. Ce-pendant il paroît qu’on n’a pas d’abord conçu la manière deréduire à la théorie du levier celle de toutes les autres machines,et surtout celle du plan incliné; car non-seulement on voit parles fraginens qui nous sont parvenus du huitième livre de Pappus,que les anciens ignoroient le vrai rapport de la puissance aupoids dans le plan incliné ; mais on sait que la déterminationde ce rapport a été longtemps un problème parmi les premiersmathématiciens modernes , problème dont la première solutionexacte est due à Stévin , mathématicien du prince Maurice deNassau ; encore ne l’a t il trouvée que par une considérationindirecte et indépendante de la théorie du levier.

Stévin considère un triangle solide posé sur sa base horizon-tale , ensorte que ses deux côtés forment deux plans inclinés;et il imagine qu’un chapelet formé de plusieurs poids égaux,enfilés à des distances égales , ou plutôt une chaîne d’égalegrosseur soit placée sur les deux côtés de ce triangle , de manièreque toute la partie supérieure se trouve appliquée aux deux côtésdu triangle, et que la partie inférieure pende librement au-dessous de la base , comme si elle étoit attachée aux deux extré-mités de cette base. Il en tire une démonstration curieuse ; ildéduit de cette théorie , celle de l’équilibre entre trois puissancesqui agissent sur un même point, et il fait voir que cet équilibrea lieu lorsque les puissances sont parallèles et proportionnellesaux trois côtés d’un triangle rectiligne quelconque. Voyez lesLlémens de Statique f et les additions à la Statique de cet auteurdans ses Hypomnemata mathematica.

Le second principe fondamental de l’équilibre est celui dela composition des mouvemens. Il est fondé sur cette suppositionque si deux forces agissent à-la-fois sur un corps , suivant dif-férentes directions ; ces forces équivalent alors à une force unique,capable d’imprimer au corps le même mouvement que lui don-

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