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été rempli ensuite avec plus d’étendue dans la Nouvelle Mé-canique ne parut qu’après sa mort, en 172 5 . 11 avoit déjàdonné en i 685 , dans Y Histoire de la République des Letl-es ,-un mémoire sur les poulies, où il expliquoit la théorie de cessortes de machines, par celle des mouvemens composés.

Le troisième principe de Statique est celui des vitesses vir-tuelles. On doit entendre par vitesse virtuelle celle qu’un corps-en équilibre est disposé à recevoir en cas que l’équilibre vienneà être rompu, c'est-à dire la vitesse que ce corps prendroit réel-lement dans le premier instant de son mouvement ; et le prin-cipe dont il s’agit consiste en ce que des puissances sont enéquilibre quand elles sont en raison inverse de leurs vitessesvirtuelles , estimées suivant les directions de ces puissances.

Pour peu qu’on examine les conditions de l’équilibre dansle levier et dans les autres machines, il est facile de reconnoîtrela vérité de ce principe ; cependant il ne paroît pas que lesgéomètres qui ont précédé Galilée, en aient eu connoissance,et Lagrange croit pouvoir en attribuer la découverte à cet auteurqui, dans son traité, Délia scienza mecanica , et dans sesdialogues sur le mouvement, le proposa^ comme une propriétégénérale de l’équilibre des machines. Voyez le Scholie de laseconde proposition du troisième dialogue.

Galilée entend par moment d’un poids, ou d’une puissanceappliquée à une machine , l’effort, l’action , l’énergie , Yimpetusde cette puissance pour mouvoir la machine, de manière qu’ily ait équilibre entre deux puissances , lorsque leurs rnomenspour mouvoir la machine en sens contraire sont égaux. Et ilfait voir que le moment est toujours proportionel à la puissancemultipliée par la vitesse virtuelle dépendante de la manière dontla puissance agit.

Cette notion des momens a aussi été adopté par Wallis dans ;sa Mécanique, publiée dn 1669. L’auteur y pose le principede l’égalité des momens/pour fondement de la statique, et ilen déduit au long la théorie de l’équilibre dans les principalesmachines.

Aujourd’hui on n’entend plus communément par moment quele produit d’une puissance par la distance de sa direction à unpoint ou à une ligne , c’est-à-dire par le bras du levier par lequelelle agit; mais il semble que la notion du moment, donnéepar Galilée et par Wallis, est plus naturelle et plus générale ' ret l’on ne voit pas pourquoi on l’a abandonnée pour y en sub-stituer une autre qui exprime seulement la valeur du momentdans certains cas, comme dans le levier.

Descartes a réduit pareillement toute la statique à un prin-cipe unique, qui revient pour le fond à celui de Galilée, mais-