616 HISTOIRE

Euler se proposoienteux*mêmes,se trouvent répandus dans les pr 9miers volumes des Mémoires de Pétersbourg et de Berlin, dans lesMémoires de Paris ( années 1766 et 1742), dans les (Æurres deJean Bernoulli et dans les Opuscules d’Euler. Us consistent àdéterminer les mouveinens de plusieurs corps pesans ou non quise poussent ou qui se tirent par des fils ou des leviers inflexiblesoù ils sont fixement attachés, ou le long desquels ils peuventcouler librement , et qui , ayant reçu des impressions quel-conques, sont ensuite abandonnés à eux-tnêmes , ou contraintsde se mouvoir sur des courbes ou des surfaces données. Mais ilfalloit toujours une adresse particulière pour démêler dans chaqueproblème toutes les forces auxquelles il étoit nécessaire d’avoirégard ; ce qui rendoit ces problèmes piquans et propres à exciterl’émulation. Le Traité de Dj n ami que donné par d’Alembert en1741, mit fin à ces espèces de défis, en offrant une méthodedirecte et générale pour résoudre , ou du moins pour mettreen équations tous les problèmes de dynamique que l’on peutima^giner.

Cette méthode réduit toutes les lois du mouvement des corpsà celle de leur équilibre, et ramène ainsi la dynamique à lastatique. Le principe employé par Jacques Bernoulli dans larecherche du centre d’oscillation, avoit l’avantage de faire dé-pendre cette recherche des conditions de l’équilibre du levier ;mais il étoit réservé à d’Alernbert d’envisager ee principe d’unemanière générale , et de lui donner toute la simplicité et la fécon-dité dont il pouvoit être susceptible : nous en parlerons en détaildans l’article IV.

Ce principe ne fournit pas immédiatement les équations néces-saires pour la solution des différens problèmes de dynamique;il apprend à les déduire des conditions de l’équilibre. Ainsi, encombinant ce principe avec les principes ordinaires de l’équilibredu levier, ou de la composition des forces, on peut toujourstrouver les équations de chaque problème , à l’aide de quelquesconstructions plus ou moins compliquées.

C’est de cette manière qu’on en a usé jusqu’ici dans l’appli-cation du principe dont il s’agit; mais la difficulté de déterminerles forces qui doivent être détruites, ainsi que les lois de l’équi-libre entre ces forces, rend souvent cette application embar-rassante et pénible, et les solutions qui en résultent sont presquetoujours plus longues que si elles étoient déduites de principesmoins simples et moins directs.

La Grange, dans la première partie de son traité , se sert duprincipe des \îlesses virtuelles , comme nous l’avons dit , pourtrouver un moyen analytique très - simple de résoudre toutesles questions de statique. Ce même principe , combiné avec

celui