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actuel, et les forces vives aceoinpag, • .i cv mouvement, dontnous parlerons art. IV , ainsi que la mesure de ces derniers parles produits des masses et des quarrés des vitesses, il ne vit plus ,dans le principe en question, qu’une conséquence de la théoriedes forces vives , et une loi générale de la nature, suivant laquellela somme des forces vives de plusieurs corps se conserve la mêmependant que ces corps agissent les uns sur les autres par de simplespressions , et est constamment égale à la simple force vive quirésulte de l’action des forces actuelles qui meuvent les corps. Illui donna ainsi le nom de conservation des forces, et il s’enservit avec succès pour résoudre quelques problèmes qui n’avoientpas encore été résolus, et dont il paroissoit difficile de venir àbout par des méthodes directes.

Daniel Bernoulli, son fils , a déduit ensuite de ce principe leslois du mouvement des fluides dans les vases, matière qui n’a voitété traitée avant lui que d’une manière vague et arbitraire. Enfin ,il a rendu ce même principe très général dans les Mémoires deBerlin pour l’année 1748» en faisant voir comment on peut l’ap-pliquer au mouvement des corps animés par des attractions mu-tuelles quelconques,ou attirés vers des centres fixes par des forcesproportionnelles à quelques fonctions des distances que ce soit.La grand avantage de ce principe est de fournir immédiatementune équation finie entre les vitesses des corps, et les variables quidéterminent leur position dans l’espace ; de sorte que lorsque parla nature du problème toutes ces variables se réduisent à une6 eule, cette équation suffit pour le résoudre complètement, etc’est le cas de celui des centres d’oscillation. En général, la con-servation des forces vives donne toujours une intégrale premièredes différentes équations différentielles de chaque problème, cequi est d’une grande utilité dans plusieurs occasions.

On se tromperoit si l’on pensoit qu’il fallût nécessairementrecourir à cette méthode indirecte pour résoudre ces problèmes,Bouguer, avant que d’être de l’Académie , envoya une solutiond’un problème assez difficile, au Journal des Savons , avril1728; cette solution est uniquement fondée sur les lois connuesde la communication du mouvement entre les corps élastiquesdans le choc, et elle s’accorde entièrement avec celle de Ber-noulli. On peut voir aussi, dans la Dynamique de d’Alembert,la solution de plusieurs problèmes difficiles sur le choc des corpsélastiques entre eux, ainsi que dans les Mémoires de Fontaine ,publies en 1769,011 il donne des principes sur l’art de résoudreles problèmes sur le mouvememt des corps . Nous remarquonscette identité, parce qu’il est agréable à l’esprit mathématiquede voirides méthodes si différentes, conspirer à donner les mêmesrésultats,, et que pour ceux à qui les znalitématiques sont étran-

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