DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III.

Ce principe est celui-ci : Soyent plusieurs corps dont lesmouvemens , c’est-à-dire , tes vitesses A, B, C, l), &c. ainsique les directions sont données, et qui se choquent, se tirentou se poussent d’une manière quelconque . Ces mouvemensA, Bj C, D, &c. sont respectivement décomposés en deuxautres , tels que a et *, b et fi , c et * , d et , &c. qui soient telsque si ces corps n’eussent eu que les mouvemens n, b, c, d, &c.ils eussent pu conserver leur mouvement saus se nuire mutuel-lement, et que s’ils n’eussent eu que ceux *, /?, *, l , &c. ilseussent restes en équilibre, les mouvemens a, 6 , c, d, serontceux qu’ils prendront en conséquence de leur action mutuelle.On suppose les corps sans ressort; mais on passe facilement dece cas à celui des corps élastiques.

On se démontrera ce principe en l’examinant attentivement;car on verra facilement qu’il est une conséquence évidente deslois du mouvement et de l’équilibre ; et en second lieu qu’ila l’avantage de réduire tous les problèmes de la dynamique àla géométrie pure , et à la statique, car il est toujours possible,( non cependant sans beaucoup de sagacité en bien des cas ) ,de décomposer chacun des mouvemens opposés de plusieurscorps en deux autres , tels que si ces corps n’eussent eu chacunque l’un des composans, ils fussent restés en équilibre, ou lemouvement eût été zéro. On aura donc alors pour les mouve-mens restans à chacun de ces corps, le second des composans,ainsi l’on connoîtra le mouvement du système de ces corps.

Ou si le mouvement de ces corps est donné après le choc,'ou l’instant après leur action mutuelle, et qu’on décomposecelui de chacun en deux, tels que s’ils n’eussent eu que lepremier , ils fussent restés en repos, le second sera celui quechacun auroit du avoir avant le choc, pour produire le mou»yement donné.

Fontaine , dans les premières pages de ses mémoires nousapprend qu’il avoit eu cette idée. On lit dans la table de cesmémoires , page 3 , à l’article des principes de l’art de résoudreles problèmes sur le mouvement des corps , le passage suivant :« Ceux qui écriront l’histoire des sciences doivent regarder ces« principes-ci comme aussi connus depuis 1739 que s’ils avoient*> été imprimés cette année-là, celui-ci surtout : Dans le conflit*> de plusieurs corps , quelle qu’en soit la cause , les change -» mens qui arriveront aux états de ces corps dans L espace» seront tels , que les forces qu’ils avoient pour s’y refuser ser> seront vaincues mutuellement, ou auront été en équilibre ».Et tous ceux que je propose furent donnesà l’Académie en 1739,et communiqués depuis à tous les géomètres que j’ai rencon-trés. 11 est aisé de voir l’analogie ou l’identité de ce principe

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