63o HISTOIRE

rante ans. L’objet de cette dispute étoit la manière dont on doitestimer la force des corps en mouvement que Leibnitz appelleforce vive , tandis qu’il donne le nom de force morte à celledes corps qui sont seulement dans une tendance à se mouvoir,et n’agissant que par leur pression. On vit alors l’Europe separtager en quelque sorte ; presque toute l’Allemagne se rangeadu côté de Leibnitz et de Bernoulli ; l’Angleterre fidèle à l’an-cienne estimation , combattit toutes les taisons des premiersavec tant de succès, qu’après avoir vu les réponses à des rai-sons qui paroissoient des démonstrations , on étoit tout étonnéde ne savoir plus à qui accorder l’avantage. La France fut par-tagée aussi entre une femme célébré tenant pour Leibnitz, etun inembie illustre de l’Académie; la Hollande fut en généralfavorable au sentiment du philosophe allemand, ainsi quel Italie.Ce qu’il ) a voit de bien singulier dans cette dispute, c’est quele même problème résolu par les géomètres des deux partis avoitla même solution; ils admettoient tous les mêmes lois du choc,ce qui pouvoit dès lors donner l’idée que la dispute n’étoit qu’unequestion de métaphysique ; ces sortes de disputes sont encoreune espèce de scandale en mathématiques; mais il n’en estplus question ; l’on estime les forces comme l’on veut, ou par lequarre de la vitesse , ou par la simple vitesse ; les conclusionsn’en sont pas différentes.

La manière d’estimer la force des corps qui, en vertu de leurpesanteur, ou d'une pression, tendent au mouvement, n’ajamais causé de schisme : les principes de la statique démontrentque la force d’un corps est dans ce cas proportionnelle à lavitesse qu’il auroit , si son mouvement étoit effectué. Mais enest-il de même des corps qui sont dans un mouvement actuel?Leurs forces , toutes choses d’ailleurs égales , suivent-elles lerapport simple des vitesses comme dans le cas précédent? Onn’avoit pas songé à en douter jusqu’à i 686, que Leibnitz crutappercevoir une erreur dans l’opinion commune. 11 tâcha d’é-tablir que dans ce cas la force est, non comme la vitesse ,mais comme le quarré de la vitesse. Ce nouveau sentimentfut annoncé dans les Actes de Leipzig , par un écrit intitulé :Demonstratio erroris mémorabilis, cartesii et aliorum in aes-timandis viribus motricibus corporum. Voici le raisonnementde Leibnitz.

Lorsqu’un corps tombe d’une hauteur de quatre pieds , il acquiertà la fin de sa chute une vitesse double de celle qu’il eût acquiseen tombant d’unehauteur d’un pied ; eten même-temps il acquiertla force de s’élever à la hauteur de laquelle il est tombé ; avecune vitesse double il a donc acquis la force de s’élever à unehauteur quadruple de celle à laquelle il s’éleveroit au moyen de