DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. 635corps Q, revenant avec sa vitesse 2 contre les 4 ressorts, lestendroit au même point qu’ils l’étoient : d’où l’on doit con-clure que les forces des corps en mouvement sont comme lesquarrés des vitesses.

On conclut! aisément de cette démonstration , que si cesressorts étoient infinis en longueur, l’accélération de vîtesseseroit uniforme et tout-à-fait semblable à celle des corps tombans ;car, ce seroit alors une force constamment égale qui seroitemployée à bâter le mouvement du corps. Or, dans ce cas lesforces sont comme les quarrés des vitesses: donc il en est demême à l’égard des corps tombans, et Léibnitz a eu raison demesurer les forces de ces corps par les hauteurs d’où ils sonttombés, ou par celles auxquelles ils pourroient atteindre enremontant.

Quelque concluante que paroisse cette démonstration, les dé-fenseurs de l’ancienne estimation des forces ne laissent pas d’yrépondre d’une manière satisfaisante. Ils prétendent que dans leraisonnement par lequel Bernoulli prétend démontrer que, dansle cas ci-dessus, les corps P et Q n’acquéreront des vitesses quecomme 1 à 2 , il a omis un élément?nécessaire de son calcul. Ilest bien vrai, disent-ils, que dansri’état de repos les forces quipressent contre les corps P et Q sont égales j mais la suite desressorts qui agit contre le corps Q, se développant avec unevîtesse quadruple de celle avec laquelle se développe le ressortqui met en mouvement le corps P$ si l’on fait entrer dans lecalcul de Bernoulli, cet élément, on trouvera que les vitessesdes corps P et Q , seront comme les nombres de ressorts, ou en

Î ;énéral comme les longueurs des suites de ressorts appliqués àes mettre en mouvement. C’est ainsi que Heraclite Manfredi( le frère des célèbres Eustache et Gabriel Manfredi ) répond àl'argument de Bernoulli : et il nous semble qu’il n’y a rien àrépliquer.

Bernoulli déduisit du principe commun du mouvement com-posé (r) une nouvelle preuve du sentiment qu’il avoit embrassé,et que les partisans de ce sentiment regardent comme d’unegrande force.

Si un globe A (Jig. 3o), parfaitement élastique se meut sur ladiagonale AC d’un quarré, et rencontre obliquement un globeégal et élastique qu’il choque dans la direction CD, le corps C semouvra sur CD avec une vîtesse CD égale à CB ; après le choc ,le corps A continuera son mouvement dans la direction CE ,parallèle à AB. Or, la somme des forces, avant et après le choc,doit être la même $ ce qui n’arrive point si la force est pre portion»;

(1) -Discours sur la communication du mouvement , chap. P.

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