DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. IIT, f35

IT; ainsi l’expcrience ne lui a donné qu’un peu plus de la moitiéde ce que promet la théorie, ensorte que si l’on calcule d’aprèsces expériences la vitesse que l’eau a dû avoir pour fournir cettequantité d’eau, l’on trouve qu’elle est à peine celle qui la f’eroitremonter à j de sa hauteur.

Une autre observation de Poléni est celle-ci. On adapte autrou circulaire par lequel l’eau s’échappe un tuyau cylindriquede même diamètre que ce trou , et l’on trouve qu’alors l’eauqui s’écoule dans un temps donné est beaucoup plus considé-rable que si ce petit tube n’avoit pas été ajouté $ et cela a lieusoit à l’égard de l’eau qui s’échappe en tombant perpendiculai-rement, soit à l’égard de celle qui s’échappe horizontalementau moyen d’une pareille ouverture percée au flanc du réservoir ;l’on ne peut cependant pas dire que cela vienne de ce quela hauteur de l’eau au-dessus de l’ouverture soit augmentée ;car , d’abord elle ne l’est pas dans le second cas, et dans lepremier l’eau ayant reçu son accélération au sortir de l’ouver-ture du fond , est suivie d’une eau qui en a reçu une semblableet égale ; ainsi elle ne presse ni ne retarde celle qui coule dansle petit tuyau surajouté. On ne trouveroit même pas dans lacataracte newtonienne le moyen d’expliquer une accélérationde vitesse au-delà de celle acquise au sortir de l’ouverture.

La première de ces expériences doit surtout exciter notreattention , parce qu’elle paroît tout-à-fait contraire à ce quel’on est d’ailleurs fondé à croire sur la vitesse avec laquellel’eau sort de l’ouverture d’un réservoir. Mais une observationde Newton les concilie à bien peu près. Newton a en effet observéque l’eau sortant d’une ouverture de ^de pouce étoit à quelqueslignes de distance, contractée de manière à n’avoir plus qu’en-viron les du diamètre de cette ouverture. Ainsi le cylindred’eau réellement écoulé est moindre qu’il ne devroit être enraison du quarré de ai ou 44 1 à celui de 2 5 ou 625 : augmen-tons le dans le rapport de 625 à 44 1 > et nous trouverons quele cylindre d’eau de même diamètre que l’ouverture auroit été

2 A H x y— 1 ce qui est les j de l’eau qui devroit s’écouler

en supposant la vitesse en raison de la racine de la hauteur.Il est vrai que nous ne trouvons pas encore ici tout à-fait notrecompte , mais un grand nombre d’obstacles ne peut-il pas s’op-poser à ce que cet écoulement soit aussi considérable qu’il devroitêtre. Tel est celui de la résistance de l’air qui presse sur l’ou-verture. D’ailleurs, nous verrons même que selon la théorierigoureuse, la vitesse avec laquelle l’eau s’échappe de l’ou-verture n’est en raison de la racine de la hauteur de l’eau au-dessus que dans le cas où cette ouverture a un rapport assezpetit en comparaison de la surface du réservoir.