686 HISTOIRE

Après tous ces préliminaires nous en venons enfin à la mé-thode annoncée au commencement de cet article pour déter-miner d’après les vrais principes de la dynamique le mouvementde l’eau s’échappant d’une ouverture percée au dessous de sonniveau. Daniel Bernoulli, fils de Jean , la déduit de la conser-vation des forces vives. Ce fut l’objet d’un mémoire qu’il donnadès 1726 à l’Académie de Pétersbourg, intitulé: Theoria novade motu aquarum , per canales quoscumque fluentium. Il ditque son père ayant fait voir combien le principe des forcesvives est utile pour la résolution des problèmes qui seroientfort difficiles à résoudre par des voies directes, il lui est venudans l’esprit de rechercher si ce principe ne pouvoit pas êtreutile pour découvrir la vraie théorie des eaux coulantes dansdes tuyaux, et que l’événement a secondé ses expérances.

Il y eût aussi à ce sujet entre Daniel Bernoulli et le comteRiccati une discussion poussée assez vivement de part et d’autre.Mais la discussion physico-mathématique dégénéra en une que-relle de procédés, en quoi néanmoins il me semble que le tortn’étoit pas du côté de Bernoulli. On peut voir au surplus lespièces de ce petit procès dans les Exercitationes quaedarn ma-thematicae , de Daniel Bernoulli, imprimées à Padoue en 1724*C’est presque uniquement l’histoire des procès qu’il eut à sou-tenir contre Rizzeti, à l’occasion d’un problème sur les jeuxque ce dernier , esprit faux et pointilleux, prétendoit mal résolupar Jean Bernoulli et Montmort, et avec Riccati sur la manièredont Michelotti envisageoit le problème du mouvement des eaux.En général il paroît que l’on ne voyoit en Italie que de mau-vais œil l’accueil que la république de Venise avoit fait à cesgéomètres allemands, élèves de Leibnitz et Bernoulli; aussi aban-donnèrent-ils bientôt la partie.

Pendant que Daniel Bernoulli s’occupoit de l’explication desphénomènes des eaux coulantes dans des canaux, son illustrepère travailloit sur le même objet, mais d’après des principesdifférens. Il paroît même qu’il étoit en possession de la prin-cipale partie de sa théorie sur ce sujet dès 1726. Mais son ouvragea resté jusqu’à sa mort parmi ses manuscrits; on voit seulementpar une lettre d’Euler qu’il l’avoit communiqué à ce dernierqui lui témoigne l’extrême satisfaction qu’il en avoit reçue, iln’a vûle jour parla voie de l’impression que dans le quatrièmevolume de ses œuvres , sous le titre de , Joh. Bernoulli hydrau-lica nunc primum détecta et directe dénionstrata ex princi~piis pure mecanicis , anno 1732. Il y procéda en effet plusdirectement que n’avoit fait son fils , mais aussi d’une manièrequi prêteroit peut être sujet à contradiction, si les deux théoriesne se confirmoient pas l’une et l’autre aussi bien qu’elles le font,