DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 687car, il y emploie une considération qui a quelque ressemblanceavec l’idée de la cataracte newtonienne quoiqu’elle en diffèrecependant par un caractère essentiel, mais il vaut mieux revenirau travail de Daniel. Le mémoire dont nous avons parlé page 686,n’étoit que le germe d’un ouvrage beaucoup plus considérable,car, s’étant occupé depuis l’époque ci-dessus, et principale-ment à Pétersbourg, de faire des expériences propres à confir-mer et éclaircir sa théorie; il fut enfin, en 1738, en état depublier son grand ouvrage intitulé : Hydrody nantie a, seu de viri-bus et motions fluidorum commentarii. ( Argent. in-\°. )

Mais l’incertitude du principe qui n’a voit pas encore été démon-tré d’une manière générale devoit en jeter aussi sur les proposi-tions qui en résultent, et faisoit désirer une théorie plus sûre , etappuyée uniquement sur les loix fondamentales de la mécanique.D’Alembert éleva des objections contre l’hydrodynamique deDaniel Bernoulli. Kæstner y répondit dans les Novi comm. S. 11 .gott. , t. I. Maclaurin, et Jean Bernoulli entreprirent de donnerune théorie , l’un dans son Traité des fluxions, et l’autre danssa Nouvelle hydraulique dont nous avons avons parlé. Leursméthodes quoique très-différentes conduisent aux mêmes résul-tats que le principe de la conservation des forces vives; maisil faut avouer que celle de Maclaurin n’est pas assez rigou-reuse, et paroît arrangée d’avance, conformément aux résultatsqu’il vouloit obtenir. Et quant à la méthode de Jean Bernoulli,Sans adopter en entier les difficultés que d’Alembert lui a oppo-sées , la Grange convient qu’elle laisse encore à désirer du côtéde la clarté et de la précision.

D’Alembert, en généralisant la théorie de Jacques Bernoullisur les pendules étoit parvenu à un principe de dynamique simpleet général, qui réduit les loix du mouvement des corps à cellesde leur équilibre. L’application de ce principe au mouvementdes fluides se présentoit d’elle-même, et l’auteur en donna d’a-bord un essai à la fin de sa Dynamique, imprimée en 1743.11 la développa ensuite avec tout le détail convenable dans sonTraité des fluides qui parut l’année suivante, et qui renfermedes solutions aussi dii ectes qu’élégantes des principales ques-tions qu’on peut proposer sur les fluides qui se meuvent dansdes vases ; mais ces solutions, comme celles de Daniel Bernoulliétoient appuyées sur deux suppositions qui ne sont pas vraiesen général. i°. Que les différentes tranches du fluide conserventexactement leur parallélisme, ensorte qu’une tranche prendtoujours la place de celle qui la précède. Que la vitesse dechaque tranche ne varie point en direction , c’est-à-dire quetous les points d’une même tranche sont supposés avoir unevitesse égale et parallèle ; lorsque le fluide coule dans des vases