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leurs. Sa démonstration conduit à une conséquence différentede celle de Castelli, mais qui est fondée sur le même principe ique les pressions sont comme les hauteurs des colonnes quipressent. Il y a dans Varignon une équivoque semblable à cellede Castelli : il ne distingue pas le passage du iluide de l’étatde repos à celui du mouvement, qui fait diminuer la pression ,et l’on peut démontrer que les pressions pendant le premierinstant de ce passage sont diminuées proportionnellement à laeur piimor liale qui avoit lieu dans l’état de repos. La ca-taracte dont Newton se servit , le bouillon d’eau employé parJean Bernoulli et la démonstration prétendue de Herman, ren-fermoiént de nouvelles incertitudes.

Il s’agit ensuite de l'hypothèse adoptée par Newton , et pard’autres écrivains qui considèrent toutes les circonstances dumouvement de l’eau qui sort d’un vase, comme si elle étoittombée réellement depuis la superficie jusqu’à l’ouverture avecun mouvement accéléré. C’est de cette considération que Newtondéduit sa cataracte, hypothèse qu’il applique ensuite au mou-vement de l’eau ; mais ces suppositions et leurs conséquencessont détruites par les expériences de Guglielmini, et Manfredi,et ne peuvent se concilier avec la multitude des forces qui secombinent dans l’écoulement d’un fluide et qui, l’éloignant del’état d’un solide, rendent très-différente la loi de son mou-vement. Quoique la figure de la cataracte de Newton se réduisesuivant ses commentateurs, à une hyperbole du cinquième degré,on en démontre l’insuffisance par plusieurs raisons , par les ex-périences de Bernoulli, et par celles de l’auteur.

Quant à l’hypothèse de Jean Bernoulli, Lecchi fait voir qu’elleest contraire aux loix de l’hydrostatique. Le mouvement deplusieurs corps qui agissent mutuellement les uns sur les autres,à quelques distances, est trop au dessus des forces de la géo-métrie pour qu’on puisse jamais espérer une théorie du mou-vement des eaux , déduite des principes de la mécanique. Aussid’Alembert, nous dit-il, page 9 5 , de son Traité des fluides ,qu’il seroit difficile de démontrer ses suppositions d’une manièrerigoureuse , mais qu’il faudroit renoncer à toute théorie surle mouvement des fluides si on ref'usoit de les admettre. Le P.Lecchi examine les différentes théories à priori , fondées surdes principes indirects, ou sur des suppositions secondaires,comme celles de Jean , et Daniel Bernoulli , de Maclaurin , ded’Alembert. Telles sont encore la conservation des forces vives,appliquée par Bernoulli au mouvement des fluides , les nou-velles suppositions que Daniel Bernoulli et d’Alembert ont ajou-tées à ce principe. Parmi les dernières , il met le parallél sinedes couches , qui ne sauroit avoir lieu que quand le trou estextrêmement petit, et la hauteur très-grande.