DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. III. 699
Ainsi l’auteur a épuisé la célèbre question de la forcede l’eau qui sort par l’ouverture d’un vase. Newton dans latrente-sixième proposition du second livre de sa VhilosophieNaturelle , édition de 1713 , trouva par son calcul une Forcedouble de celle qu’il avoit trouvée dans sa première édition.Depuis ce temps-là on n’a guère été plus d’accord. L’auteurexamine la décision de Daniel Bernoulli, la distinction entrel’état de repos et celui de mouvement, les méthodes différentesemployées par les commentateurs de Newton et par Manfredi.Il établit l’état de la question, la doctrine des forces, leur ap-plication à la mesure de la force de l’eau qui sort <îes vasessuivant Newton, Manfredi et Bernoulli; les exceptions que chacunadmet, la mesure du solide hyperbolique, formé par le cata-racte de Newton, qui est le double de celle d’une simple colonned’eau qui sort.
11 traite ensuite de la pression qu’un fluide en mouvementexerce contre un corps solide. Après différentes comparaisonsde résistances et de pression , le P. Lecchi déduit la loi fon-damentale de la résistance des fluides, d’un principe qui luiparoît plus simple que celui de d’Alembert ; il expose les prin-cipes de chaque théorie, leur application quoique sans calcul,et le défaut général de ces différentes hypothèses. Il donne«ne idée des nouveaux calculs de Newton, de Bernoulli, ded’Alembert, des différences de leurs résultats , des abus de l’a-nalyse fondée sur des suppositions arbitraires, et de l’esprit desystème trop dominant dans les écrits des modernes. Il compareles formules analytiques de d’Alembert avec les expériences deKraft ; enfin, il conclut qu’on ne sauroit espérer une théoriecertaine, et qu’il faut s’en tenir à l’expérience en distinguantles différens cas où elle a lieu. A cette occasion il parle de cellesqui ont été faites par Mariotte, par l’Académie des Sciencesde Paris, et par celle de Pétersbourg , et de la manière de per-fectionner en général ces sortes d’expériences.
L’usage des expériences, pour trouver la loi du mouvementd’un fluide qui sort d’un vase, fait la matière d’un chapitre.Le P. Lecchi réfute ce que disoit Poléni, que l’expérience estinsuffisante sans le secours de la théorie , et il examine quellesorte d’analogie a la force de preuve. On y trouve ensuite unecomparaison des expériences de Toricelli et de Mariotte dansles jets d’eaux , les variations de hauteurs et leurs règles. Le P.Lecchi résout aussi la difficulté de Manfredi qui prétendoit trou-ver une différence sur le temps de la chute des solides et desfluides. Il donne la manière de trouver la vitesse respective etabsolue des jets horizontaux. Il rapporte les observations de’sGravesande, de Newton, du P. Boscovich , le résultat de leurs
T 111 a