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et dans l’hypothèse de la gravitation en raison inverse du carré des distances.Le résultat obtenu par cette voie se trouvant parfaitement conforme aux ob-servations , la force attractive de la terre est de la même nature que celle detous les corps célestes.n° 5.
Réflexions générales sur ce qui précède : elles conduisent à ce principe, savoir,que toutes les molécules de la matière s’attirent en raison directe des masses, et enraison inverse du carré des distances .n° 6.
Chapitre ii. Des équations différentielles du mouvement d’un systèmede corps soumis à leur attraction mutuelle.page i4a.
Équations différentielles de ce mouvement. n ° 7-
Développement des intégrales que l’on a pu jusqu’à présent en obtenir, et quirésultent des principes de la conservation du mouvement du centre de gra-vité, des aires et des forces vives.n° 8.
Equations différentielles du mouvement d’un système de corps soumis à leur at-traction mutuelle, autour de l’un d’eux, considéré comme le centre de leursmouvements : développement des intégrales rigoureuses que l’on sait en dé-duire.n° 9.
Le mouvement du centre de gravité du système d’une planète et de ses satellites,autour du soleil, est à peu près le même que si tous les corps de ce systèmeétaient réunis à ce point; et le système agit sur les autres corps, à très-peuprès, comme dans cette hypothèse.n° 10.
Recherches sur l’attraction des sphéroïdes : cette attraction est donnée par lesdifférences partielles de la fonction qui exprime la somme des molécules dusphéroïde, divisées par leurs distances au point attiré. Équation fondamentaleaux différences partielles, à laquelle cette fonction satisfait. Diverses trans-formations de cette équation.n° 1 1.
Application au cas où le corps attirant est une couche sphérique : il en résultequ’un point placé dans l’intérieur de la couche est également attiré de toutesparts, et qu’un point placé hors de la couche est attiré par elle, comme si samasse était réunie à son centre. Ce résultat a encore lieu pour les globes formésde couches concentriques d’une densité variable du centre à la circonférence.Recherche des lois d’attraction dans lesquelles ces propriétés subsistent. Dansle nombre infini des lois qui rendent l’attraction très-petite à de grandes dis-tances, celle de la nature est la seule dans laquelle les sphères agissent sur unpoint extérieur comme si leurs masses étaient réunies à leurs centres. Cette