6 MÉCANIQUE CÉLESTE.

voir la force dx décomposée en deux, l’une dx dirigée suivant z,et l’autre dx“ perpendiculaire à z; le point M sera donc alorssollicité par les deux forces z-{-dx et dx" perpendiculaires entreelles, et la résultante de ces deux forces, que nous nommerons z ,

fera avec dx" l’angle ^ — dd; on aura ainsi, par ce qui précède,

— dd^j ;

la fonction (Ç> ^— dd'j est par conséquent infiniment petite et de

la forme— kdB, k étant une constante indépendante de l’angle B;on a donc

dx"

z

= — hdd.

z est, à un infiniment petit près, égal à z; de plus, dx" formantavec dx l’angle ^ — B, on a

partant

dx'=dx.<p(ï — 0) = ^;

de

-y dx

k.z'

Si l’on fait varier la force y de dy, en supposant x constant, onaura la variation correspondante de l’angle B, en changeant dans

l’équation précédente x en y, y en x, et B dans ^ — 0; ce qui donne

d B

xd y .

k.z'"

en faisant donc varier à la fois x et y, la variation totale de l’angle B

jcdy~~ , ydûc »

sera —-,—-,— ; et ion aura <

k.z 1