PREMIÈRE PARTIE, LIVRE PREMIER. 17

la relation qui existe entre la vitesse et la force; (f) étant unefonction de f qu’il faut déterminer par l’expérience. Soient a, b, cles trois forces partielles dans lesquelles la force f se décomposeparallèlement à trois axes perpendiculaires entre eux. Concevonsensuite le mobile M sollicité par une nouvelle force f qui se dé-compose en trois autres a, b', c, parallèles aux mêmes axes. Lesforces dont ce mobile sera animé suivant ces axes seront a-\-a,b -T- b', c-+-c; et en nommant Fia force unique qui en résulte, onaura par ce qui précède :

F = \/(a -f- a'Y -î- [b -+- b')' H- (c -h c'y.

Si l’on nomme U la vitesse correspondante à F, ( a + “)-U sera

cette vitesse décomposée parallèlement à l’axe des a; ainsi la vi-tesse relative du mobile sur la terre sera, parallèlement à cet axe,

^'U — ou (a + fl').^ (F) — Les forces les plus

considérables que nous puissions imprimer aux corps, à la surfacede la terre, étant beaucoup plus petites que celles dont ils sontanimés en vertu du mouvement de la terre, nous pouvons consi-dérer a, b', c comme des quantités infiniment petites relativementà f; nous aurons ainsi

aa+ bb'-\- ce

aa'+bb'+cc

F=/+ —^, et p (F) = <p (/) -+- .?'(/);

Ç>' ( f ) étant la différentielle de [f) divisée par df. La vitesse re-lative de M, suivant l’axe des a, deviendra ainsi

ses vitesses relatives, suivant les axes des b et des c, seront

v - m k+mw|. <?'(/),

c ' • 9 (/)-+- j • \ aa '-+~ bb '-+~ cc '\ •<?'(/)•

TOME 1.

3