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MÉCANIQUE CÉLESTE.

Si l’on suppose

àx=àx'= hoc'= etc.sj=sy=sy= etc.Sz=Sz' = Sz ,, = etc.

on aura S/=o, èf'=o, hf'=o, etc. les conditions à satisfaireseront donc remplies, et l’on aura, en vertu de l’équation (/),

°=S.n.S.(|ij, o=S.mS.(£), o=S.m5.(£i); (m)

on aura ainsi trois des six équations qui renferment les conditionsde l’équilibre du système. Les seconds membres de ces équationssont les sommes des forces du système, décomposées parallèle-ment aux trois axes des x, des y et des z; chacune de ces sommesdoit donc être nulle dans le cas de l’équilibre.

Les équations àf= o, àf'=o, àf"= o, etc. seront encore satis-faites, si l’on suppose z, z, z , etc. invariables, et si l’on fait

S j=— x.hxs;

5 x'=y. hzn, §y'= — x. Szs;

etc.

S'CT étant une variation quelconque. En substituant ces valeursdans l’équation ( / ), on aura

o = 2 .mS. 1 y.

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Il est visible que l’on peut changer dans cette équation, soit lescoordonnées x, x, x, etc. soit les coordonnées y, y', y", etc. en2 , z, z!', etc. ce qui donnera deux autres équations qui, réunies àla précédente, formeront le système suivant d’équations,

o = 2 . m S.o=2 .mS.o = 2 .mS.

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