PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME. 147

du reste. Nommons r, r, etc. les distances de m, ni, etc. tau corpsM ; en sorte que

r = \/#'-f-j’-t -2 3 , r'= \Jx , -+-y'-h-z'\ etc.

et supposons

m.m' m.m"

>.=

V (x— y)'M z '— Z Y V (*'—*)’+ {y"—yY +{z"—z) t

t u

m . m

etc.

V (x"— x'Y+{y"-y') % +{z"—.z'Y

Cela posé, l’action de msur M, décomposée parallèlement à l’axe

• • 171X

des x, et en sens contraire de leur origine, sera — r ; celle de ni

! t

m x

sur M, décomposée suivant la meme direction, sera ——, et ainsi

du reste. On aura donc, pour déterminer £, l’équation différen-tielle

on aura pareillement

ddl

mx

O =

dt*

— 2à .

r 3 ’

ddU

m y

O =

dt*

— 2 .

r 3 ’

O —

ddy

— 2.

m z

dt 1

r 3

L’action de M sur m, décomposée parallèlement à l’axe des x,

• X

et dirigée en sens contraire de leur origine, sera-—, et la

somme des actions des corps ni, m", etc. sur m, décomposées sui-vant la même direction, sera î on aura donc

dd.U-hx) Mx î / dï\

° di * /■ 3 m ydx/’

19 .