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PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME.

Si l’on prend pour mesure du temps, le moyen mouvementde la terre, et pour unité de distance, sa moyenne distance ausoleil, T sera dans ce cas égal à 2 7r, et l’on aura a = 1 ; l’expres-sion précédente de T donnera donc (ut = 1 ; d’où il suit que lamasse du soleil doit alors être prise pour unité de masse. Onpeut ainsi, dans la théorie des planètes et des comètes, supposerfi—i, et prendre pour unité de distance, la moyenne distancede la terre au soleil; mais alors, le temps t est mesuré par l’arccorrespondant du moyen mouvement sidéral de la terre.

L’équation

s

rjl 2 7T . a 2

donne un moyen fort simple de déterminer les rapports desmasses des planètes qui ont des satellites, à la masse du soleil.En effet, M représentant cette masse, si l’on néglige la masse mde la planète vis-à-vis de M , on aura

T=

2 n.a 1

sfW ‘

Si l’on considère ensuite un satellite d’une planète quelconque m;que l’on désigne par p, la masse de ce satellite; par h, sa moyennedistance au centre de m, et par T, le temps de sa révolution sidé-rale, on aura

3

2 Tt . h 1

,/=^= ;

V m H-/ J

partant,

Cette équation donne le rapport de la somme des masses de la

planète m et de son satellite, à la masse M du soleil; en négli-

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TOME I.