232 MÉCANIQUE CÉLESTE.

Si l’on nomme y, y', y", etc. les latitudes géocentriques obser-vées de la comète, on aura les valeurs de 6, \ etc. en

changeant dans les expressions précédentes de a,

les quantités ê, ê", etc. en y, y, y", etc.

Ces expressions sont d’autant plus précises qu’il y a plus d’ob-servations et que les intervalles qui les séparent sont plus petits;on pourrait donc employer toutes les observations voisines de1 époque choisie, si elles étaient exactes; mais les erreurs dontelles sont toujours susceptibles conduiraient à un résultat fautif;ainsi, pour diminuer l’influence de ces erreurs, il faut augmenterl’intervalle des observations extrêmes, à mesure que l’on emploieplus dobservations. On pourra de cette manière, avec cinq ob-servations, embrasser un intervalle de trente-cinq ou quarantedegrés, ce qui doit conduire à des valeurs très-approchées de lalongitude et de la latitude géocentriques, et de leurs premièreset secondes différences.

Si 1 époque que 1 on choisit est telle qu’il y ait un nombre égald observations avant et après, de manière que chaque longitudequi la suit ait une longitude correspondante qui la précède du

même intervalle, cette condition rendra les valeurs de a, (et P^ us approchées, et il est facile de s’assurer que de nou-

velles observations, prises à égales distances de part et d’autre de1 époque, ne feraient qu’ajouter à ces valeurs des quantités quiseraient, par rapport à leurs derniers termes, du même ordre que

le rapport de a - Cette disposition symétrique a lieu

lorsque, toutes les observations étant équidistantes, on fixe l’époqueau milieu de l’intervalle quelles comprennent; il y a donc de1 avantage à employer de semblables observations. En général,il sera toujours avantageux de fixer l’époque vers le milieu de cet