PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME. 237l’on en retranche la seconde multipliée par cos. a, on aura

ddx dd y Æ.sin.a—y.cos.a

o = 5 ,n.a. 7J7 -cos.a. - -J- -,

d’où l’on tire, en substituant pour x et y, leurs valeurs précédentes,

ddx' ddy' x. sin.a—y'.cos. a

o =sin. a. — - cos.a. -h— h - f -

dt* dV r 3

dda'

dt) \dt

\dt* )'

La terre étant retenue dans son orbite, comme la comète, parl’attraction du soleil, on a

O:

ddx x

~dF 7Ü ’

O :

ddf^Z.

/U’

dV

ce qui donne

ddx' ddy' y', cos. a — x'. sin.a

sin - a - ~dr — cos * a - yfr ïü

on aura donc

o = (/cos.«-*'. sin.a) • [if, ~ ^ • (ÿ) ■ (£)-P- (^)-

Soit A la longitude de la terre vue du soleil, on aurax'=R.cos. A , ÿ=R.sin.A ;

partant

y. cos. a— x. sin. oi=R .sin. [A — a) ;l’équation précédente donnera ainsi

( dda\

p [dF)

dp\ il.sin.(A —a) (i i|

(0

Cherchons maintenant une seconde expression de [jjjj : pour