PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME. 289

en changeant donc successivement dans l’équation M la fonction<p en \js, Sÿ, etc. on aura

o = f~j ~) • de- f-

dÿ

de'

dc-he te.

o

d.S\pde

d.S-ty

~dd r

. d c'-f- etc.

Jc + (^ 77 ^) • (fc '+ etc -

— arfï.jQ. (^)+Q'. (~j - -etc. j.

Ainsi les équations ^ = 0, \J/=o, etc. étant supposées être les nintégrales finies des équations différentielles,

o =

d'y

~dV

\~P,

o

P',

etc.

on aura les in équations au moyen desquelles on pourra déter-miner les paramètres c, c, c, etc. sans qu’il soit nécessaire deformer pour cela les équations c=V, c=V, etc. mais lorsqueles intégrales seront sous cette dernière forme, la déterminationde c, c, etc. sera plus simple.

Cette méthode de faire varier les paramètres est d’une grandeutilité dans l’analyse et dans ses applications. Pour en montrerun nouvel usage, considérons l’équation différentielle

0 =

di y

dt‘

±~P,

P étant fonction de t, y, de ses différences jusqu’à l’ordre i — 1,et des quantités <7, (]', etc. qui sont fonctions de t. Supposons quel’on ait l’intégrale finie de cette équation différentielle dans lasupposition de (j, <7', etc. constants, et représentons par (p = ocette intégrale qui renfermera i arbitraires c, c, etc. désignons

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