352 MECANIQUE CÉLESTE.

Ainsi, en ayant égard à l’action réciproque des différents corps m,m", etc. on aura

-jj = [oTT ] . e. sin. [ts' —-w) -f- [777]. e" . sin. ('©"—-©) — etc.= E3 • e • sin- —'&') -f- []7â] . e". sin. (-o"—< bt') — etc.

dp"

^ = 0 .e.sin.(«—- ct") -t- (HD .«.sin. (©'— «') -4-etc.etc.

L’équation tang.'© = y donne, en la différentiant,

e’. d f us = l. dh — h. dl.

En n’ayant égard qu’à l’action de m, en substituant, pour dh etdl, leurs valeurs, on aura

e'.d-a

dt

(o. .)-(/<’ -4-/*) — 0 .\hh'-^ir\ ;

ce qui donne

d'à

dt

Q

(o, i) — [077] . — . cos. (-w — ts ) ;

on aura donc, en vertu des actions réciproques des corps m, m',m", etc.

jj = (o, i) +(o, a) + etc. — foTT] . j . cos. ('or'— 'cr) — jôTT] . y . cos. [rs' — ■ro) —etc.

(fa*?' C ff

jj = (i.o) +(», a) + etc. — |77ô] . jj. cos. ('©—'©') — [777] .y. cos. ('Br''—©') — etc.

dv/' 9 e '

JJ = b. o) + (a, i) + etc. — [aTô] . —Jt . cos. («CT —— [777] . y . COS. ('©'—<©") — etc.etc.

Si l’on multiplie ces valeurs de etc. etc. par