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MÉCANIQUE CÉLESTE.

or on a

3 .ffandt.dli 9 ,_ S.ffa'n'dt.d'IV

M+m ’ M+m' ’

on aura donc

m. (M-’-m) .an. (Af-f-m). a’ri.%= o.

On a ensuite

\ftï+

m j _ \jM-\-m

— . 71 ---!

a*

a *

en négligeant donc m et m, vis-à-vis de M, on aura

..\]a. £-4 -m.\ja'. £'=o,

m.

ou

p, m. a p

= ~ '

Ainsi les inégalités de ^ qui ont pour diviseur [in — in)\ ferontconnaître celles de qui ont le même diviseur. Ces inégalitéssont, comme l’on voit, affectées de signe contraire si n et n sontde même signe, ou, ce qui revient au même, si les deux corps met m tournent dans le même sens ; elles sont d’ailleurs dans unrapport constant : d’où il suit que si elles paraissent accélérer lemoyen mouvement de m, elles paraîtront retarder celui de msuivant la même loi, et l’accélération apparente de m sera, au re-tardement apparent de m, comme m\/a est à m.\fâ. L’accéléra-tion du moyen mouvement de Jupiter, et le ralentissement decelui de Saturne , que la comparaison des observations modernesaux anciennes avait fait connaître à Halley, étant, à fort peu près,dans ce rapport, je conclus du théorème précédent qu’ils sontdus à l’action mutuelle de ces deux planètes; et puisqu’il est cons-tant que cette action ne peut produire dans les moyens mouve-