•388 MÉCANIQUE CÉLESTE.

ger celles-ci dans la queslion présente. Nous supposerons donc

S r = m'.E'. cos. 2 ( ri t- nt-i-z' — s ),èv — m.F'. sin.2 (rit — nt-i-e' — e),

S r = m'.E". cos. 2 (rit—rit H- e"— e') - + m.G. cos. (rit—n t -t<>v'=m".F". sin.2 (rit — rit-i-e" —e') + m, H. sin. (rit — nt-iàr"=m'.(i'. cos. (lit — rit -h s" —e'),

S v"=ni.H'. sin. (rit — rit- (-£*—e').

Il laut maintenant susbstituer, dans l’expression précédente ded R,au lieu de r, v, r, v, r", v", les valeurs de a-’t-cïj^nt-i-s-hàv,n -I- S r, n t- -i s h- § v, a'-+- h r", ri't-\- s" S v", et ne conserver queles termes dépendants de l’argument nt—3rit + 2 n"t-} e — 3e'-t 2 e";or il est facile de voir que la substitution des valeurs de 5r,

Sr", hv", ne peut produire aucun terme semblable. Il n’en est pasainsi de la substitution des valeurs de hr et de Si/: le termem. (r, r')'°. dv. sin. (v — v) de l’expression de dTÎ, produit la quan-tité suivante,

t 1 1 1.

m .m .ndt2

'd(a,a'y ,) '1 da'

(n t— 3 rit-r- 2 rit -f £ - 3 e'

2 £"))

cest la seule quantité de ce genre que renferme l’expression deà R. Les expressions de — et de 5«, du n° 50, appliquées à l’ac-tion de ni sur m, donnent, en ne conservant que les termes quiont ri — 2 ri, pour diviseur, et en observant que n" est, à très-peuprès, égal à

d(a, a") w