406 MÉCANIQUE CÉLESTE.

ainsi, en n’ayant égard qu’à l’angle irit—int+iri—ie—gis-g'is'—gB',on aura

df=m .andt. •cos.® • sin. (i'rit— int+i'e'—is —gnT—gis'—g" B ')

— fiedis .sm.is.

Représentons par

- m'.andt.

[de !

cos. (i'rit—int^i'e'—ie—gis—g'is' -<j'B),la partie de fie dis, qui dépend du même angle; on aura

sin. (irit —int-hi'e'—i£—(g—i}is—g'is'--g"B''j. A'.sin. (i'rit — in t+ïri— ie—(g— i )is—gis'—g"B’).

df=m. andt. | ( ~ )—kk'

'dP^dem'andt

U est aisé de voir par la dernière des expressions de df, donnéesdans le n° 67, que le coefficient de ce dernier sinus a pour fac-teur e 3 ^ l .e 3 .(tang. k' est donc d’un ordre supérieur de deux

unités à celui de ainsi, en le négligeant vis-à-vis de

on aura

m .andt /dk\

---• J • cos. [int — i n t -+- i e — i e —g is —gis — g B j,

pour le terme de edis, qui correspond au terme

mk . cos. (i'rit — int-}- i'ri — ie — gis - -gis — g"B ),

de l’expression de R. Il suit de là que la partie de is qui corres-pond à la partie de R, exprimée par

m'P. sin. (i'rit — int + i'e — i e) ~f- m'P'. cos. (i'rit — int — i'e — i e ),

est égale à

ÏPJÿri^ïriTe-iydï)-™ 5 - {^t-int-ie-i^-^j.sm.^nt-int-ie-ie^