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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

de son mouvement propre, par lequel il s’avance d’Occident enOrient; et, dans l’espace d’une année, il passera, une fois de moinsque l’étoile, au méridien. On trouve ainsi qu’en prenant pourunité le jour moyen astronomique, la durée du jour sidéral estde 0,99726957.

Les jours astronomiques ne sont pas égaux : deux causes, l’iné-galité du mouvement propre du soleil, et l’obliquité de l’éclip-tique, produisent leurs différences. L’effet de la première cause estévident: ainsi au solstice d’été, vers lequel le mouvement du soleilest le plus lent, le jour astronomique approche plus du jour si-déral qu’au solstice d’hiver, où ce mouvement est le plus rapide.

Pour concevoir l’effet de la seconde cause, il faut observer quel’excès du jour astronomique sur le jour sidéral n’est dû qu’aumouvement propre du soleil, rapporté à l’équateur. Si par lesextrémités du petit arc que le soleil décrit sur l’écliptique dansun jour, et par les pôles du monde, on imagine deux grandscercles de la sj^hère céleste; l’arc de l’équateur qu’ils interceptent,est le mouvement journalier du soleil rapporté à l’équateur, et letemps que cet arc met à traverser le méridien est l’excès du jourastronomique sur le jour sidéral; or il est visible que dans leséquinoxes l’arc de l’équateur est plus petit que l’arc correspon-dant de l’écliptique, dans le rapport du cosinus de l’obliquité del’écliptique au rayon; dans les solstices, il est plus grand dansle rapport du rayon au cosinus de la même obliquité ; le jourastronomique est donc diminué dans le premier cas, et augmentédans le second.

Pour avoir un jour moyen indépendant de ces causes, on ima-gine un second soleil mû uniformément sur l’écliptique, et tra-versant toujours, aux mêmes instants que le vrai soleil, le grandaxe de l’orbe solaire, ce qui fait disparaître l’inégalité du mou-vement propre du soleil. On fait ensuite disparaître l’effet del’obliquité de l’écliptique en imaginant un troisième soleil passant