LIVRE PREMIER.

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ses phases diminuent suivant le degré de leur précédente aug-mentation, jusqu’à ce quelle se plonge le matin dans les rayonssolaires. Le croissant de la lune, constamment dirigé vers le soleil,indique évidemment quelle en emprunte sa lumière; et la loi dela variation de ses phases, dont la largeur croît à très-peu prèsproportionnellement au sinus-verse de la distance angulaire dela lune au soleil, nous prouve qu’elle est sphérique.

Le retour des phases dépend de l’excès du mouvement dela lune sur celui du soleil, excès que l’on nomme mouvementsynodiquc lunaire. La durée de la révolution synodique de cetastre, ou la période de ses conjonctions moyennes, est maintenantde 29^,530588716 : elle est à l’année tropique, à très-peu près,dans le rapport de 19 à 2 35 ; c’est-à-dire que dix-neuf annéessolaires forment environ deux cent trente-cinq mois lunaires.

Les syzygics sont les points de l’orbite où la lune se trouve enconjonction ou en opposition avec le soleil. Dans le premier cas,la lune est nouvelle; elle est pleine dans le second. Les quadra-tures sont les points où la lune est éloignée du soleil de cent oude trois cents degrés comptés dans le sens de son mouvementpropre. Dans ces points, que l’on nomme premier et second quar-tier de la lune, nous voyons la moitié de son hémisphère éclairé.A la rigueur, nous en apercevons un peu plus; car lorsque l’exactemoitié se découvre à nous, la distance de la lune au soleil est unpeu moindre que cent degrés. A cet instant que l’on reconnaît,parce que la ligne qui sépare l’hémisphère éclairé de l’hémisphèreobscur paraît être une ligne droite, le rayon mené de l’observa-teur au centre de la lune est perpendiculaire à celui qui joint lescentres de la lune et du soleil. Ainsi, dans le triangle formé parles droites qui joignent ces centres et l’œil de l’observateur, l’anglea la lune est droit, et l’observation donne l’angle à l’observateur;on peut donc déterminer la distance du soleil à la terre, en partiesde la distance de la terre à la lune. La difficulté de fixer avec

TOME VI.

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