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EXPOSITION DE SYSTEME DE MONDE.

on peut donc définir le méridien terrestre une courbe formée parla jonction des pieds de toutes les verticales parallèles au plan duméridien céleste. Cette courbe est tout entière dans ce plan lorsquela terre est un solide de révolution : dans tout autre cas, elle s’enécarte; et généralement elle est une de ces lignes que les géo-mètres ont nommées courbes à double courbure.

Le méridien terrestre n’est pas exactement la ligne que déter-minent les mesures trigonométriques dans le sens du méridiencéleste. Le premier côté de la ligne mesurée est tangent à la sur-face de la terre et parallèle au plan du méridien céleste. Si l’onprolonge ce côté jusqu’à la rencontre d’une verticale infinimentvoisine, et qu’ensuite on plie ce prolongement jusqu’au jned dela verticale, on formera le second côté de la courbe, et ainsi desautres. La ligne ainsi tracée est la plus courte que l’on puissemener sur la surface de la terre entre deux points quelconquespris sur cette ligne : elle n’est dans le plan du méridien céleste etne se confond avec le méridien terrestre que dans le cas où laterre est un solide de révolution ; mais la différence entre la lon-gueur de cette ligne et celle de l’arc correspondant du méridienterrestre est si petite, quelle peut être négligée sans erreur sen-sible.

Il importe de multiplier les mesures de la terre dans tous lessens et dans le plus grand nombre de lieux qu’il est possible. Onpeut, à chaque point de sa surface, concevoir un ellipsoïde oscil-lateur qui se confonde sensiblement avec elle dans une petiteétendue autour du point d’osculation. Les arcs terrestres mesurésdans le sens des méridiens et des perpendiculaires aux méridiensferont connaître la nature et la position de cet ellipsoïde, quipeut n’être pas un solide de révolution, et varier sensiblement àde grandes distances.

Quelle que soit la nature des méridiens terrestres, par cela seulque les degrés vont en diminuant des pôles à l’équateur, la terre