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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

pôle boréal, est positif. On prouvera de même que l’excès de cedemi-diamètre sur le rayon mené du centre de la terre au pôleaustral est positif; l’axe entier des pôles est donc moindre que lediamètre de l’équateur, ou, ce qui revient au même, la terre estaplatie dans le sens des pôles.

En considérant chaque partie du méridien comme le dévelop-pement d’un arc très-petit de sa circonférence osculatrice, il estfacile de voir que le rayon mené du centre de la terre, à l’extré-mité de l’arc la plus voisine du pôle, est plus petit que le rayonmené du même centre à l’autre extrémité; d’où il suit que lesrayons terrestres vont en croissant des pôles à l’équateur, si,comme toutes les observations l’indiquent, les degrés du méridienaugmentent de l’équateur aux pôles.

La différence des rayons des degrés du méridien au pôle et àl’équateur est égale à la différence des rayons terrestres corres-pondants, plus à l’excès du double de la développée sur la sommedes deux tangentes extrêmes, excès qui est évidemment positif;ainsi les degrés des méridiens croissent de l’équateur aux pôles,dans un plus grand rapport que celui de la diminution des rayonsterrestres. Il est clair que ces démonstrations ont encore lieudans le cas où les deux hémisphères boréal et austral ne seraientpas égaux et semblables, et il est facile de les étendre au cas oùla terre ne serait pas un solide de révolution.

On a élevé des principaux lieux de la France , sur la méridiennede l'Observatoire de Paris , des courbes tracées de la même ma-nière que cette ligne, avec cette différence, que le premier côté,toujours tangent à la surface de la terre, au lieu d’être parallèleau plan du méridien céleste de l’Observatoire de Paris , lui estperpendiculaire. C’est par la longueur de ces courbes, et par lesdistances de l’Observatoire aux points où elles rencontrent laméridienne, que les positions de ces lieux ont été déterminées.Ce travail, le plus utile que l’on ait fait en géographie, est un