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EXPOSITION DU SYSTEME DU MONDE.

supposée la même, la différence de compression des deux couchesest proportionnelle à la différence de leurs densités; cette dernièredifférence est donc proportionnelle au poids de la petite colonne,et par conséquent au produit de sa densité par sa longueur, dumoins, si l’on fait abstraction de la variation de la pesanteur, àmesure que l’on s’élève. Les deux couches étant supposées infini-ment voisines, la densité de la colonne peut être supposée la mêmeque celle de la couche inférieure; la variation différentielle decette dernière densité est donc proportionnelle au produit decette densité, par la variation de la hauteur verticale; par*consé-quent, si l’on fait varier cette hauteur, de quantités toujourségales, le rapport de la différentielle de la densité à la densitéelle-même, sera constant ; ce qui est la propriété caractéristiqued’une progression géométrique décroissante, et dont tous les termessont infiniment rapprochés. De là il suit que les hauteurs descouches, croissant en progression arithmétique, leurs densitésdiminuent en progression géométrique, et leurs logarithmes soithyperboliques, soit tabulaires, décroissent en progression arith-métique.

On a tiré un' parti avantageux de ces données, pour mesurerles hauteurs au moyen du baromètre. La température de l’atmos-phère étant supjjosée partout la même, on aura, par le théorèmeprécédent, la différence en hauteur, de deux stations, en multi-pliant par un coefficient constant la différence des logarithmesdes hauteurs observées du baromètre à cliaque station. I ne seuleobservation suffit pour déterminer ce coefficient. Ainsi l’on a vuqu’à zéro de température, la hauteur du baromètre étant o m , 76000dans la station inférieure, et o m ,76999 dans la station supérieure,cette station était élevée de o m , 104779 au-dessus de la première.Le coefficient constant est donc égal à cette quantité divisée parla différence des logarithmes tabulaires des nombres 0,76000 et0,75999, ce qui donne i8336 m pour ce coefficient. Mais cette