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EXPOSITION DU SYSTEME DU MONDE.

se présente sous le plus grand angle. Dans le triangle formé parles droites qui joignent les centres de la terre, du soleil et deMars, l’observation donne directement l’angle à la terre; la loidu mouvement héliocentrique de Mars donne l’angle au soleil,et l’on conclut le rayon vecteur de Mars en parties de celui de laterre, qui lui-même est donné en parties de la distance moyennede la terre au soleil. La comparaison d’un grand nombre de rayonsvecteurs ainsi déterminés fera connaître la loi de leurs variationscorrespondant aux angles qu’ils forment avec une droite inva-riable, et l’on pourra tracer la figure de l’orbite.

Ce fut par une méthode à peu près semblable que képler re-connut l’allongement de l’orbe de Mars : il eut l’heureuse idée decomparer sa figure avec celle de l’ellipse, en plaçant le soleil àl’un des foyers; et les observations de Tycho, exactement repré-sentées dans l’hypothèse d’un orbe elliptique, ne lui laissèrentaucun doute sur la vérité de cette hypothèse.

On nomme périhélie l’extrémité du grand axe la plus voisine dusoleil, et aphélie l’extrémité la plus éloignée. C’est au périhélie quela vitesse angulaire de Mars autour du soleil est la plus grande :elle diminue ensuite à mesure que le rayon vecteur augmente,et elle est la plus petite à l’aphélie. Eu comparant cette vitesse auxpuissances du rayon vecteur, on trouve quelle est réciproque àson carré, en sorte que le produit du mouvement journalier hé-liocentrique de Mars par le carré de son rayon vecteur est toujoursle même. Ce produit est le double du petit secteur que ce rayontrace, chaque jour, autour du soleil; faire qu’il décrit en partantd’une ligne invariable passant par le centre du soleil croît donccomme le nombre des jours écoulés depuis l’époque où la planèteétait sur cette ligne; ainsi les aires décrites par le rayon vecteurde Mars sont proportionnelles aux temps.

Ces lois du mouvement de Mars, découvertes par Képler, étantles mêmes que celles du mouvement apparent du soleil, déve-