LIVRE DEUXIÈME. 149

Ces deux résultats subsistent également entre les moyens mou-vements et les longitudes moyennes synodiques; carie mouvementsynodique d’un satellite n’étant que l’excès de son mouvementsidéral sur celui de la planète, si l’on substitue, dans les résultatsprécédents, les mouvements synodiques aux mouvements sidéraux,le moyen mouvement de Jupiter disparaît, et ces résultats restentles mêmes. Il suit de Là que, d’ici à un très-grand nombre d’annéesau moins, les trois premiers satellites de Jupiter ne seront pointéclipsés à la fois; mais, dans les éclipses simultanées du secondet du troisième, le premier sera toujours en conjonction avecJupiter ; il sera toujours en opposition dans les éclipses simulta-nées du soleil produites sur Jupiter par les deux autres satellites.

Les périodes et les lois des principales inégalités de ces satel-lites sont les mêmes. L’inégalité du jn-emier avance ou retardeses éclipses de 22 3",5 en temps dans son maximum. En comparantsa marche aux positions respectives des deux premiers satellites,on a trouvé quelle disparaît lorsque ces satellites, vus du centrede Jupiter , sont en même temps en opposition au soleil; quellecroît ensuite et devient la plus grande lorsque le premier satellite,au moment de son opposition, est de 5o° plus avancé que le second;quelle redevient nulle lorsqu’il est plus avancé de 1 oo°; qu’au delàelle prend un signe contraire et retarde les éclipses, et qu’elleaugmente jusqu’à 1 5o° de distance entre les satellites, où elle est àson maximum négatif; quelle diminue ensuite et disparaît à 200 °de distance; enfin que, dans la seconde moitié de la circonférence,elle suit les mêmes lois que dans la première. On a conclu de làqu’il existe, dans le mouvement du premier satellite autour deJupiter , une inégalité de 5o5o",6 de degré dans son maximum, etproportionnelle au sinus du double de l’excès de la longitudemoyenne du premier satellite sur celle du second, excès égal à ladifférence des longitudes moyennes synodiques des deux satel-lites. La période de cette inégalité n’est pas de quatre jours; mais