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LIVRE DEUXIÈME.

de 11920",7 de degré dans son maximum, et qui est proportion-nelle et affectée d’un signe contraire au sinus de l’excès de la lon-gitude moyenne du premier satellite sur celle du second, excèségal à la différence des moyens mouvements synodiques des deuxsatellites.

Si tous deux partent ensemble de leur opposition moyenne ausoleil, le second sera, dans son opposition moyenne, à chaquecirconférence qu’il décrira en vertu de son moyen mouvementsynodique. Si l’on conçoit, comme précédemment, un astre dontle mouvement angulaire soit égal à l’excès du moyen mouvementsynodique du premier satellite sur deux fois celui du second, alorsla différence des moyens mouvements synodiques des deux satel-lites sera, dans les éclipses du second, égale à un multiple de lacirconférence, plus au mouvement de l’astre fictif; l’inégalité dusecond satellite sera donc, dans ses éclipses, proportionnelle ausinus du mouvement de cet astre fictif. On voit ainsi la raison pourlaquelle la période et la loi de cette inégalité sont les mêmes quecelles de l’inégalité du premier satellite.

L’influence du premier satellite sur l’inégalité du second esttrès-vraisemblable. Mais, si le troisième produit, dans le mouve-ment du second, une inégalité pareille à celle que le second sembleproduire dans le mouvement du premier, c’est-à-dire proportion-nelle au sinus du double de la différence des longitudes moyennesdu second et du troisième satellite, cette nouvelle inégalité se con-fondra avec celle qui est due au premier satellite; car, en vertu durapport qu’ont entre elles les longitudes moyennes des trois pre-miers satellites, et que nous avons exposé ci-dessus, la diffé-rence des longitudes moyennes des deux premiers satellites estégale à la demi-circonférence plus au double de la différence deslongitudes moyennes du second et du troisième satellite, en sorteque le sinus de la première différence est le même que le sinusdu double de la seconde différence, mais avec un signe contraire.