152
EXPOSITION DE SYSTÈME DE MONDE.
L’inégalité produite par le troisième satellite, dans le mouvementdu second, aurait ainsi le même signe et suivrait la même loi quel’inégalité observée dans ce mouvement; il est donc fort probableque cette inégalité est le résultat de deux inégalités dépendantesdu premier et du troisième satellite. Si, par la suite des siècles, lerapport précédent entre les longitudes moyennes de ces trois sa-tellites cessait d’avoir lieu, ces deux inégalités, maintenant con-fondues, se sépareraient, et l’on pourrait déterminer, par lesobservations, leur valeur respective. Mais on a vu que ce rapportdoit subsister pendant très-longtemps, et nous verrons, dans lequatrième livre, qu’il est rigoureux.
Enfin, l’inégalité relative au troisième satellite dans ses éclipses,comparée aux positions respectives du second et du troisième,offre les mêmes rapports que l’inégalité du second, comparée auxpositions respectives des deux premiers satellites. 11 existe donc,dans le mouvement du troisième satellite, une inégalité propor-tionnelle au sinus de l’excès de la longitude moyenne du secondsatellite sur celle du troisième, inégalité qui, dans son maximum,est de 808" de degré. Si l’on conçoit un astre dont le mouvementangulaire soit égal à l’excès du moyen mouvement synodique dusecond satellite sur le double du moyen mouvement synodiquedu troisième, l’inégalité du troisième satellite sera, dans ses éclipses,proportionnelle au sinus du mouvement de cet astre fictif; or, envertu du rapport qui existe entre les longitudes moyennes destrois satellites, le sinus de ce mouvement est, au signe près, lemême que celui du mouvement du premier astre fictif que nousavons considéré. Ainsi l’inégalité du troisième satellite, dans seséclipses, a la même période et suit les mêmes lois que les inéga-lités des deux premiers satellites.
Telle est la marche des principales inégalités des trois premierssatellites de Jupiter, queBradley avait entrevues, et que Vargentina exposées ensuite dans un grand jour. Leur correspondance et