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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

décomposant chacune d’elles en trois autres parallèles à trois axesdonnés de position et perpendiculaires entre eux, il est clair quetoutes les forces parallèles au même axe se réduisent à une seule,égale à la somme de celles qui agissent dans un sens, moins lasomme de celles qui agissent en sens contraire. Ainsi le point serasollicité par trois forces perpendiculaires entre elles; et si l’onprend sur chacune de leurs directions, à partir du point de con-cours, trois droites pour les représenter; si l’on forme ensuite surces droites un parallélipipède rectangle, la diagonale de ce solidereprésentera, pour la quantité et pour la direction, la résultantede toutes les forces qui agissent sur le point.

Quels que soient le nombre, la grandeur et la direction deces forces, si l’on fait varier infiniment peu, d’une manière quel-conque, la position du point, le produit de la résultante par laquantité dont il s’avance suivant sa direction est égal à la sommedes produits de chaque force par la quantité correspondante. Laquantité dont le point s’avance suivant la direction d’une force estla projection de la droite qui joint les deux positions du point, surla direction de la force : cette quantité doit être prise négative-ment, si le point s’avance en sens contraire de cette direction.

Dans l’état de l’équilibre, la résultante de toutes les forces estnulle, si le point est libre. S’il ne l’est pas, la résultante doit êtreperpendiculaire à la surface ou à la courbe sur laquelle il est assu-jetti; et, alors en changeant infiniment peu la position du point,le produit de la résultante par la quantité dont il s’avance suivantsa direction est nul; ce produit est donc généralement nul, soitque l’on suppose le point libre, soit qu’on l’imagine assujetti surune courbe ou sur une surface. Ainsi, dans tous les cas, lorsquel’équilibre a lieu, la somme des produits de chaque force par laquantité dont le point s’avance suivant sa direction, en chan-geant infiniment peu de position, est nulle; et l’équilibre subsistesi cette condition est remplie.