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EXPOSITION DU SYSTEME DU MONDE.

celle de la force proportionnelle à la vitesse, qui sont données parl’observation. Elles sont les plus naturelles et les plus simples quel’on puisse imaginer, et sans doute elles dérivent de la naturemême de la matière; mais, cette nature étant inconnue, ces loisne sont pour nous que des faits observés, les seuls, au reste, quela mécanique emprunte de l’expérience.

La vitesse étant proportionnelle à la force, ces deux quantitéspeuvent être représentées l’une par l’autre; on aura donc, par cequi précède, la vitesse d’un point sollicité par un nombre quel-conque de forces dont on connaît les directions et les vitesses.

Si le point est sollicité par des forces agissant d’une manièrecontinue, il décrira, d’un mouvement sans cesse variable, unecourbe dont la nature dépend des forces qui la font décrire. Pourla déterminer, il faut considérer la courbe dans ses éléments, voircomment ils naissent les uns des autres et remonter de la loid’accroissement des coordonnées à leur expression finie. C’est pré-cisément l’objet du calcul infinitésimal, dont l’heureuse décou-verte a procuré tant d’avantages à la mécanique ; et l’on sentcombien il est utile de perfectionner ce puissant instrument del’esprit humain.

Nous avons dans la pesanteur un exemple journalier d’uneforce qui semble agir sans interruption. A la vérité, nous ignoronssi ses actions successives sont séparées par des intervalles detemps dont la durée est insensible; mais les phénomènes étant àtrès-peu près les mêmes dans cette hypothèse et dans celle d’uneaction continue, les géomètres ont préféré celle-ci, comme étantplus commode et plus simple. Développons les lois de ces phéno-mènes.

La pesanteur paraît agir de la même manière sur les corps,dans l’état du repos et dans celui du mouvement. Au premierinstant, un corps abandonné à son action acquiert un degré devitesse infiniment petit : un nouveau degré de vitesse s’ajoute au