166

EXPOSITION DU SYSTEME DU MONDE

mais seulement leurs rapports entre elles; et, dans la mécanique,on n’a besoin que de ces rapports.

Sur un plan incliné, l’action de la pesanteur se décompose endeux autres: l’une, perpendiculaire au plan, est détruite par sarésistance; l’autre, parallèle au plan, est à la pesanteur primitivecomme la hauteur du plan est à sa longueur. Le mouvement estdonc uniformément accéléré sur les plans inclinés ; mais les vitesseset les espaces parcourus sont aux vitesses et aux espaces parcourusdans le même temps, suivant la verticale, dans le rapport de lahauteur du plan à sa longueur. 11 suit de là que toutes les cordesd’un cercle, qui aboutissent à l’une des extrémités de son diamètrevertical, sont décrites, par l’action de la pesanteur, dans le mêmetemps que son diamètre.

Un projectile lancé suivant une droite quelconque s’en écartesans cesse en décrivant une courbe concave vers l’horizon, et dontcette droite est la première tangente. Son mouvement, rapportéà cette droite par des lignes verticales, est uniforme; mais il s’ac-célère, suivant ces verticales, conformément aux lois que nousvenons d’exposer. En élevant donc de chaque point de la courbedes verticales prolongées jusqu’à la première tangente, elles serontproportionnelles aux carrés des parties correspondantes de cettetangente, propriété qui caractérise la parabole. Si la force deprojection est dirigée suivant la verticale elle-même, la parabolese confond alors avec elle; ainsi les formules du mouvement pa-rabolique embrassent les mouvements accélérés ou retardés dansla verticale.

Telles sont les lois de la chute des graves, découvertes parGalilée . Il nous semble aujourd’hui qu’il était facile d’y parvenir;mais, puisqu’elles avaient échappé aux recherches des philosophes,malgré les phénomènes qui les reproduisaient sans cesse, il fallaitun rare génie pour les démêler dans ces phénomènes.

On a vu, dans le premier livre, qu’un point matériel suspendu