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LIVRE QUATRIÈME.

les périodes, beaucoup plus longues, sont indépendantes de laconfiguration mutuelle des planètes.

La manière la plus simple d’envisager ces diverses perturba-tions consiste à imaginer une planète mue conformément auxlois du mouvement elliptique, sur une ellipse dont les élémentsvarient par des nuances insensibles ; et à concevoir en mêmetemps que la vraie planète oscille autour de cette planète fictive,dans un très-petit orbe, dont la nature dépend de ses perturba-tions périodiques.

Considérons d’abord les inégalités séculaires qui, en se déve-loppant avec les siècles, doivent changer, à la longue, la formeet la position de tous les orbes planétaires. La plus importantede ces inégalités est celle qui peut affecter les moyens mouve-ments des planètes. En comparant entre elles les observationsfaites depuis le renouvellement de l’astronomie, le mouvement deJupiter a paru plus rapide et celui de Saturne plus lent que parla comparaison de ces mêmes observations aux observations an-ciennes. Les astronomes en ont conclu que le premier de ces mou-vements s’accélère, tandis que le second se ralentit de siècle ensiècle; et, pour avoir égard à ces changements, ils ont introduit,dans les tables de ces planètes, deux équations séculaires crois-santes comme les carrés des temps, l’une additive au moyen mou-vement de Jupiter, et l’autre soustractive de celui de Saturne .Suivant Halley, l’équation séculaire de Jupiter est de 106" pourle premier siècle, à partir de 1700: l’équation correspondantede Saturne est de 2 56", 94 . H était naturel d’en chercher la causedans l’action mutuelle de ces planètes, les plus considérables denotre système. Euler , qui s’en occupa le premier, trouva une équa-tion séculaire égale pour ces deux planètes et additive à leursmoyens mouvements, ce qui répugne aux observations; Lagrangeobtint ensuite des résultats qui leur sont plus conformes; d’autresgéomètres trouvèrent d’autres équations. Frappé de ces diffé-