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EXPOSITION DU SYSTÈME DU MONDE.

de l’obliquité de l’écliptique continuera-t-elle au point de fairecoïncider l’écliptique avec l’équateur, ce qui produirait légalitéconstante des jours et des nuits sur toute la terre ? L’analyse ré-pond à ces questions diverses d’une manière satisfaisante. Je suisparvenu à démontrer que, quelles que soient les masses des pla-nètes, par cela seul qu’elles se meuvent toutes dans le mêmesens, et dans des orbes peu excentriques et peu inclinés les unsaux autres, leurs inégalités séculaires sont périodiques et renfer-mées dans d’étroites limites, en sorte que le système planétairene fait qu’osciller autour d’un état moyen dont il ne s’écarte ja-mais que d’une très-petite quantité. Les ellipses des planètes ontdonc toujours été et seront toujours presque circulaires, d’où ilsuit qu’aucune planète n’a été primitivement une comète, dumoins si l’on n’a égard qu’à l’action mutuelle des corps du sys-tème planétaire. L’écliptique ne coïncidera jamais avec l’équa-teur, et l’étendue entière des variations de son inclinaison ne peutpas excéder trois des degrés.

Les mouvements des orbes planétaires et des étoiles embarras-seront un jour les astronomes, lorsqu’ils chercheront à comparerdes observations précises séparées par de longs intervalles detemps. Déjà cet embarras commence à se faire sentir : il est doncintéressant de pouvoir retrouver, au milieu de tous ces change-ments, un plan invariable ou qui conserve toujours une situa-tion parallèle. Nous avons exposé, à la fin du livre précédent, unmoyen simple pour déterminer un plan semblable dans le mou-vement d’un système de corps qui ne sont soumis qu’à leuraction mutuelle : ce moyen, appliqué au système solaire, donnela règle suivante :

Si à un instant quelconque, et sur un plan passant par le* centre du soleil, on mène de ce point, des droites aux nœuds« ascendants des orbes planétaires avec ce dernier plan ; si l’on«prend sur ces droites, à partir du centre du soleil, des lignes