LIVRE QUATRIÈME. 255
puisse altérer sensiblement son mouvement moyen, quelques-unsavaient pris le parti de rejeter son équation séculaire; d’autres,pour l’expliquer, avaient eu recours à divers moyens tels que l’ac-tion des comètes, la résistance de l’éther, et la transmission suc-cessive de la gravité. Cependant la correspondance des autres phé-nomènes célestes avec la théorie de la pesanteur est si parfaite,que l’on ne peut voir sans regret l’équation séculaire de la lunese refuser à cette théorie, et faire, seule, exception d’une loi gé-nérale et simple dont la découverte, par la grandeur et la variétédes objets qu’elle embrasse, fait tant d’honneur à l’esprit humain.Cette réflexion m’ayant déterminé à considérer de nouveau cephénomène, après quelques tentatives, je suis enfin parvenu àdécouvrir sa cause.
L'équation séculaire de la lune est due à l’action du soleil sur cesatellite, combinée avec la variation séculaire de l’excentricité de l’orbeterrestre. Pour nous former une idée juste de cette cause, rappe-lons-nous que les éléments de l’orbe de la terre éprouvent desaltérations par l’action des planètes : son grand axe reste toujoursle même; mais son excentricité, son inclinaison sur un plan fixe,la position de ses nœuds et de son périhélie varient sans cesse :rappelons-nous encore que faction du soleil sur la lune diminued’un 179‘ ème sa vitesse angulaire, et que son coefficient numériquevarie réciproquement au cube de la distance de la terre au soleil;or, en développant la puissance cubique inverse de cette distancedans une série ordonnée par rapport au sinus et au cosinus dumoyen mouvement de la terre et de ses multiples, le demi-grandaxe de l’orbe terrestre étant pris pour unité, on trouve que cettesérie contient un terme égal à trois fois la moitié du carré del’excentricité de cet orbe; la diminution de la vitesse angulairede la lune renferme donc le produit de ce terme par un 1 yq‘ eœe decette vitesse. Ce produit se confondrait avec la vitesse moyenneangulaire de la lune, si l’excentricité de l’orbe terrestre était cons-