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EXPOSITION DE SYSTÈME DE MONDE.

la satisfaction de voir cette conséquence de la théorie confirméeavec une précision remarquable, par les recherches que Delambrea faites sur les satellites de Jupiter . Il n’est pas nécessaire que cesrapports aient eu lieu exactement à l’origine; il faut seulement queles mouvements et les longitudes des trois premiers satellites s’ensoient peu écartés, et alors l’action mutuelle de ces satellites a sulfipour les établir et pour les maintenir en rigueur. Mais la petitedifférence entre eux et les rapports primitifs a donné lieu à uneinégalité d’une étendue arbitraire qui se partage entre les troissatellites, et que j’ai désignée sous le nom de libration. Les deuxconstantes arbitraires de cette inégalité remplacent ce que les deuxrapports précédents font disparaître d’arbitraire, dans les moyensmouvements et dans les époques des longitudes moyennes destrois premiers satellites; car le nombre des arbitraires que ren-ferme la théorie d’un système de corps est nécessairement sextupledu nombre de ces corps. La discussion des observations n’ayantpoint fait reconnaître cette inégalité, elle doit être fort petite etmême insensible.

Les rapports précédents subsisteront toujours, quoique lesmoyens mouvements des satellites soient assujettis à des équationsséculaires analogues à celle du mouvement de la lune. Ils subsis-teraient encore dans le cas même où ces mouvements seraientaltérés par la résistance d’un milieu éthéré, ou par d’autres causesdont les effets ne seraient sensibles qu’à la longue. Dans tous cescas, les équations séculaires de ces mouvements se coordonnententre elles par l’action réciproque des satellites, de manière quel'équation séculaire du premier, plus deux fois celle du troisième,est égale à trois fois celle du second : leurs inégalités mêmes, quicroissent avec une extrême lenteur, approchent d’autant plus dese coordonner ainsi que leurs périodes sont plus longues. Cettelibration, par laquelle les mouvements des trois premiers satel-lites se balancent dans l’espace, suivant les lois que nous venons