INTRODUCTION.
Yl.IX
sans que l’on connaisse quelle est la face favorisée par cette iné-galité; la probabilité d’amener croix au premier coup sera tou-jours ÿ, parce que dans l’ignorance où l’on est de la face que cetteinégalité favorise, autant la probabilité de l’événement simple estaugmentée, si cette inégalité lui est favorable, autant elle est di-minuée si l’inégalité lui est contraire. Mais, dans cette ignorancemême, la probabilité d’amener croix deux fois de suite est aug-mentée. En effet, cette probabilité est celle d’amener croix aupremier coup, multipliée par la probabilité que, l’ayant amenéau premier coup, on l’amènera au second; or son arrivée au pre-mier coup est un motif de croire que l’inégalité de la pièce lefavorise, l’inégalité inconnue augmente donc alors la probabilitéd’amener croix au second coup; elle accroît, par conséquent, leproduit des deux probabilités. Pour soumettre cet objet au calcul,supposons que cette inégalité augmente d’un vingtième la pro-babilité de 1 événement simple qu’elle favorise. Si cet événementest croix, sa probabilité sera | plus ^ ou et la probabilité del’amener deux fois de suite sera le carré de ^ ou Si l’événementfavorisé est pile, la probabilité de croix sera ÿ moins ^ ou et laprobabilité de l’amener deux fois de suite sera Comme on n’ad avance aucune raison de croire que l’inégalité favorise l’un deces événements plutôt que l’autre, il est clair que, pour avoir laprobabilité de l’événement composé croix croix, il faut ajouter lesdeux probabilités précédentes et prendre la moitié de leur somme,ce qui donne ^ pour cette probabilité qui surpasse ÿ, de ^ ou ducarré de 1 accroissement ^que l’inégalité ajoute à la possibilité de1 événement qu elle favorise. La probabilité d’amener pile pile estpareillement mais les probabilités d’amener croix pile, ou pilecroix ne sont chacune que car la somme de ces quatre pro-babilités doit égaler la certitude ou l’unité. On trouve ainsi géné-ralement que les causes constantes et inconnues, qui favorisent lesévénements simples que l’on juge également possibles, accroissent
TOME VII.
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