L INTRODUCTION.

toujours la probabilité de la répétition d’un même événementsimple.

Dans un nombre pair de coups, croix et pile doivent arrivertous deux, ou un nombre pair ou un nombre impair de fois. Laprobabilité de chacun de ces cas est y, si les possibilités des deuxfaces sont égales; mais, s’il existe entre elles une inégalité incon-nue, cette inégalité est toujours favorable au premier cas.

Deux joueurs, dont on suppose les adresses égales, jouent avecles conditions qu’à chaque coup celui qui perd donne un jetonà son adversaire, et que la partie dure jusqu’à ce que l’un desjoueurs n’ait plus de jetons. Le calcul des probabilités nous montreque, pour l’égalité du jeu, les mises des joueurs doivent être enraison inverse de leurs jetons. Mais, s’il existe entre leurs adressesune petite inégalité inconnue, elle favorise celui des joueurs quia le plus petit nombre de jetons. Sa probabilité de gagner la par-tie augmente, si les joueurs conviennent de doubler, de triplerleurs jetons, et elle seraityou la même que la probabilité de l’autrejoueur, dans les cas où les nombres de leurs jetons deviendraientinfinis, en conservant toujours le même rapport.

On peut corriger l'influence de ces inégalités inconnues en lessoumettant elles-mêmes aux chances du hasard. Ainsi au jeu decroix ou pile, si l’on a une seconde pièce que l’on projette chaquefois avec la première ; et que l’on convienne de nommer constam-ment croix, la face amenée par cette seconde pièce, la probabi-lité d’amener croix deux fois de suite avec la première pièce,approchera beaucoup plus d’un quart que dans le cas d’une seulepièce. Dans ce dernier cas, la différence est le carré du petitaccroissement de possibilité que l’inégalité inconnue donne à laface de la première pièce qu’elle favorise : dans l’autre cas, cettedifférence est le quadruple produit de ce carré, par le carrécorrespondant relatif à la seconde pièce.

Que l’on jette dans une urne cent numéros depuis un jusqu’à