CX.C1V

TABLE DES MATIÈRES.

en ait été extraite au second tirage, ce qui est un événement fort extraor-dinaire, lorsque le nombre n de boules noires avec lesquelles on l’a mêléeest très-considérable. La probabilité de cet événement devient alors très-petite ; d’où il suit que la probabilité du fait, résultante de l’ensemblede plusieurs témoignages, décroît à mesure que ce fait devient plus ex-traordinaire.n° 46, page 4g4.

Deux témoins attestent la sortie du n° i, d’une urne qui en renferme le nombre n, etdont on n’a extrait qu'un numéro; on demande la probabilité de cette sortie.

Un des témoins atteste la sortie du n° i, et l’autre atteste la sortie du n° idéterminerla probabilité de la sortie du n° i .n° 47, page 497.

Une ou plusieurs chaines traditionnelles de r témoins transmettent la sortie dun° i d’une urne qui en contient le nombre n, déterminer la probabilité de cettesortie .n° 48, page 5oi.

O11 connaît les véracités respectives de deux témoins, dont un au moins, etpeut-être tous deux, attestent la sortie du n° i, d’une urne qui en contientle nombre n; déterminer la probabilité de cette sortie...n° 4g, page 5oa.

Les jugements des tribunaux peuvent être assimilés aux témoignages. Déterminerla probabilité de la bonté de ces jugements .n° 5o, page 5o4.

ADDITION I. O11 déduit de l’analyse du n° 34 du premier livre, l’expressiondu rapport de la circonférence au rayon, donnée par Wallis, en produits in-finis. Analyse de la méthode remarquable par laquelle ce grand géomètre yest parvenu, méthode qui contient les germes des théories des interpolationset des intégrales définies.page 5o6.

II. Démonstration directe de l’expression de A'.s 1 , trouvée dans le n° 4o du

premier livre, par les passages du positif au négatif, et du réel à l’ima-ginaire.page 5 1 5.

III. Démonstration de la formule (/) ) du n° 4a du premier livre, ou de

l’expression des différences finies des puissances , lorsque l’on arrêtecette expression au terme où la quantité élevée à la puissance devientnégative.•.page 8a 1.