TABLE DES MATIEBES.

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tune morale. L’accroissement de cette fortune physique, résultant des événe-ments attendus, est ce que je nomme avantage moral relatif à ces événements.Conséquences qui résultent de ces expressions. Le jeu, mathématiquementle plus égal, est toujours désavantageux. Il vaut mieux exposer sa fortune parparties, à des dangers indépendants les uns des autres, que de l’exposer toutentière au même danger. En divisant ainsi sa fortune, l’avantage moral serapproche sans cesse de l’avantage mathématique, et finit par coïncider axerlui, lorsque la division est supposée infinie. L'avantage moral peut être aug-menté au moyen des caisses d’assurance, en même temps que ces caissesproduisent aux assureurs un bénéfice certain.n“ 4 i, page kg h-

Explication, au moyen de la théorie précédente, d’un paradoxe que présentele calcul des probabilités.n° /j2, page /181.

Comparaison de l’avantage moral du placement d’un même capital, sur unetête avec celui du placement sur deux têtes. On peut à la fois, par de sem-blables placements, accroître son propre avantage et assurer dans l'avenir le

sort des personnes qui nous intéressent.n° /j 3 , page kS 5 .

Chapitre xi. De la probabilité des témoignages.page 48y.

On a extrait un numéro d’une urne gui en renferme le nombre n ; un témoin dece tirage, dont la véracité et la probabilité gu il ne se méprend point sont sup-posées connues, annonce la sortie du n° i; on demande la probabilité de cettesortie . n° kk, page h 89.

On a extrait une boule d’une urne gui contient n — 1 boules noires et une bouleblanche. Un témoin du tirage annonce gue la boule extraite est blanche ; ondemande la probabilité de cette sortie. Si le nombre n est très-grand, ce quirend extraordinaire la sortie de la boule blanche, la probabilité de l’erreurou du mensonge du témoin devient fort approchante de la certitude, ce quimontre comment les faits extraordinaires affaiblissent la croyance due auxtémoignages.. n° 45, page /49a.

L urne A contient n boules blanches, l’urne B contient le même nombre de boulesnoires ; on a extrait une boule de l’une de ces urnes, et on l’a mise dans l’antreurne, dont on a ensuite extrait une boule. Un témoin du premier tirage annoncegu il a vu sortir une boule blanche. Un témoin du second tirage annonce gu il avu pareillement extraire une boule blanche. On demande la probabilité de cettedouble sortie. Pour que cette double sortie ait lieu , il faut qu’une bouleblanche, extraite de l’urne A au premier tirage, mise ensuite dans l’urne B,

TOME VII. n n