546 THEORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS,où l’on doit observer que

M, = V’ 9^’ P® — etc -

En substituant au lieu de p, (,) , 7 / 0 , etc. leurs valeurs précédentes,on a

p l (j l = Sp {l) (j {,) —

S ><•>/)<■>. Sh {,) 7 (,)

ou

hp.hq

on a pareillement

D (*) - n(*) _ ^P n W - qW - ^-9. n p — - i)f - phi

Pi - P ^(i) » 7‘ -7 > (*J ’ P' 1 ' P' ><») ’ ^

p,a. =

- hp.ha

V"

, etc.

Ainsi les coefficients du système des équations (C) se déduisentfacilement des coefficients du système des équations (d).

Les équations de condition représentées par l’équation (3) don-neront semblablement le système suivant d’équations

p % a, = . z -f- /->,</,. z -r- p s r s . 2 " -r- p s t,. z'",

cj.a, = p t q t . z qM . z -f- 7 , r,. z" -4- 7 , f 2 . z'", ( C )

r s a s = p, r,. z H- r,. 2 -f- r , 1 J . z H- r, t î . z ,

t, a, = p, f s . z -t- 7 . f 2 . z' - 4 - r, f,. z" -(- / 2 (s) . z'";

et l’on a

2 '2b y>P' ± > i etc

P 2 — f J i (,) 1 r*7* — r l 7* iii » clv> *

rr - ~ ViPi-y^i ptr

P * a =—P> a ' yi w ’ etc>

7.